人教版八年级上册《第13章轴对称》检测卷（含答案）

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1、第13章检测卷(45分钟　100分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,满分32分)题　号12345678答　案DBADADCB1.下列语言是命题的是A.画两条相等的线段B.等于同一个角的两个角相等吗?C.延长线段AO到点C,使OC=OAD.两直线平行,内错角相等2.在△ABC中,AB=5,AC=8,则BC长可能是A.3B.8C.13D.143.a,b,c为三角形三边的长,化简

2、a+b+c

3、-

4、a-b-c

5、-

6、a-b+c

7、-

8、a+b-

9、c

10、的结果是A.0B.2a+2b+2cC.4aD.2b-2c4.如图,四个图形中,线段BE是△ABC的高的图是5.如图,铅笔放置在△ABC的边AB上,笔尖方向为点A到点B的方向,把铅笔依次绕点A、点C、点B按逆时针方向旋转∠A,∠C,∠B的度数后,笔尖方向变为点B到点A的方向,这种变化说明A.三角形内角和等于180°B.三角形外角和等于360°C.三角形任意两边之和大于第三边D.三角形任意两边之差小于第三边6.下列命题的逆命题是真命题的是A.同位角相等B.对顶角相等C.钝角三角形有两个锐角D.两

11、直线平行,内错角相等7.如图,已知∠1=60°,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=A.180°B.360°C.240°D.200°8.光线a照射到平面镜CD上,然后在平面镜AB和CD之间来回反射,光线的反射角等于入射角.若已知∠1=52°,∠3=70°,则∠2等于A.52°B.61°C.65°D.70°二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分)9.一个三角形的三边分别是3,x,9,则x的取值范围是　6

12、“半角三角形”,其中α称为“半角”.如果一个“半角三角形”的“半角”为25°,那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为　105°　. 11.如图,D,E分别是△ABC边AB,BC上的点,AD=2BD,BE=CE,设△ADC的面积为S1,△ACE的面积为S2,若S△ABC=6,则S1-S2的值为　1　. 12.如图,D为AB边上任意一点,则下列结论:①∠A>∠ACF;②∠B+∠ACB<180°;③∠F+∠ACF=∠A+∠ADF;④∠DEC>∠B.其中正确的是　②③④　.(填写序号) 三、解答题(本

13、大题共5小题,满分52分)13.(8分)写出下列命题的逆命题,并指出其真假.(1)如果a,b都是偶数,那么a+b是偶数;(2)两个锐角的和是钝角;(3)直角三角形的两个锐角互余;解:(1)如果a,b都是偶数,那么a+b是偶数.逆命题是:如果a+b是偶数,那么a,b都是偶数,是假命题.(2)两个锐角的和是钝角.逆命题是:如果两个角的和是钝角,那么这两个角是锐角,是假命题.(3)直角三角形的两个锐角互余.逆命题是:如果一个三角形的两个锐角互余,那么这个三角形是直角三角形,是真命题.14.(10分)两

14、只猎豹在如图的A处发现有一只野牛离群独自在O处觅食,猎豹打算用迂回的方式,由一只先从A处前进到C处,然后再折回到B处截住野牛返回牛群的去路,另一只则直接从A处扑向野牛,已知∠BAC=40°,∠ABC=70°,猎豹从C处要转多少度才能直达B处?解:∠BAC=40°,∠ABC=70°,可得∠ACB=180°-40°-70°=70°.答:猎豹从C处要转110度才能直达B处.15.(10分)已知a,b,c为△ABC的三边长,b,c满足(b-2)2+

15、c-3

16、=0,且a为方程

17、x-4

18、=2的解,求△ABC

19、的周长,判断△ABC的形状.解:∵(b-2)2≥0,

20、c-3

21、≥0,且(b-2)2+

22、c-3

23、=0,∴b-2=0,c-3=0.即b=2,c=3.∵a为方程

24、x-4

25、=2的解,∴a=2或6.经检验,当a=6时,不满足三角形三边关系定理,故舍去.∴a=2,b=2,c=3.∴△ABC为等腰三角形,周长为7.16.(12分)如图1,在△OBC中,A是BO延长线上的一点.(1)∠B=32°,∠C=46°,则∠AOC=　78　°,Q是BC边上一点,连接AQ交OC于点P,如图2,若∠A=18°,则∠OPQ=　

26、96　°,猜测:∠A+∠B+∠C与∠OPQ的大小关系是　∠A+∠B+∠C=∠OPQ　. (2)将图2中的CO延长到点D,AQ延长到点E,连接DE,得到图3,则∠AQB等于图中哪三个角的和?并说明理由.(3)求图3中∠A+∠D+∠B+∠E+∠C的度数.解:(2)∠AQB=∠C+∠D+∠E.理由:∵∠EPC=∠D+∠E,∠AQB=∠C+∠EPC,∴∠AQB=∠C+∠D+∠E.(3)∵∠AQC=∠A+∠B,∠QPC=∠D+∠E,又∵∠AQC+∠QPC+∠C=180°,∴∠A+∠B+∠D+∠E+∠C=1