数学人教版八年级上册11.1.1 三角形的边.ppt

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1、创情境，直观认识第十一章：三角形11.1.1三角形的边义务教育教科书数学八年级上册房县土城中学吴远军学习目标1.认识三角形，了解三角形的定义，认识三角形的边，内角，顶点，能用符号语言表示三角形。2.能从不同角度对三角形进行分类。3.掌握三角形三边的不等关系，并能运用三角形三边的不等关系解决生活实际问题。阅读教材P2—P3探究以前内容，完成自主学习1-7填空。三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．ABC三角形的相关概念：ABC三角形用符号“△”表示记作“△ABC”读作“三角形ABC”除此△AB

2、C还可记作△BCA,△CAB,△ACB等三角形按角分锐角三角形直角三角形钝角三角形按边分三边都不相等的三角形三角形的分类等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形三边都不相等的三角形等腰三角形等边三角形议一议如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？ABC路线1:由点B到点C路线2:由点B到点A，再由点A到点C。两条路线长分别是BC,AB+AC.由“两点之间，线段最短”可以得到AB+AC>BC同理可得：AC+BC>AB,AB+BC>AC三角形的三边关系：三

3、角形两边的和大于第三边结论问题激发学生思考，师实际演示。ABC在三角形中，任意两边之差小于第三边结论：如右图：在ABC中，AB+AC>BCAC+BC>ABAB+BC>ACAB>BC-ACAC>AB-BCBC>AC-AB下列长度的三条线段能否组成三角形？（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）不能能能不能判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条线段的和都大于第三条线段？有没有更简便的判断方法？小窍门：用较短的两条线段之和与最长的线段比较，若和大，能组成三角形，反之

4、，则不能.2、下列长度的各组线段能否组成一个三角形?（1）15cm、9cm、7cm;（2）3cm、6cm、10cm（3）3cm、8cm、5cm;（4）2cm、5cm、6cm解:(1)∵9<15,7<15,9+7>15,∴能组成三角形;(2)∵3<10,6<10,3+6<10,∴不能组成三角形;(3)∵3<8,5<8,3+5=8,∴不能组成三角形;(4)∵2<6,5<6,2+5>6,∴能组成三角形.3、在△ABC中,已知a=8cm,b=5cm,则c的取值范围是,3cm

5、m，则腰长为2xcm．x+2x+2x=18．解得x=3.6.所以，三边长分别为3.6cm，7.2cm，7.2cm．巩固并运用“三角形两边的和大于第三边”课本P3例用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形．（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？课本P3例用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形．（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？解：如果4cm长的边为底边，设腰长为xcm，则4+2x=18．解

6、得x=7.如果4cm长的边为腰，设底边长为xcm，则4+4+x=18.解得x=10.因为4+4＜10，不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长为4cm的等腰三角形．由以上讨论可知，可以围成底边长为4cm的等腰三角形．概念三角形分类表示方法三边关系通过本课时的学习，需要我们掌握1、对自己说，你有什么收获？2、对同学说，你有什么温馨提示？3、对老师说，你还有什么困惑？1、下列长度的三条线段能否围成三角形？为什么？A、2，4，7B、6，12，6C、7，8，132、现有两根木棒，它们的长分别为40cm和50cm，若要钉成一

7、个三角形木架（不计接头），则在下列四根木棒中应选取（）A、10cm长的木棒B、40cm长的木棒C、90cm长的木棒D、100cm长的木棒3、已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长x的取值范围是()应用反思，拓展延伸已知a、b、c是三角形的三条边化简

8、a+b-c

9、+

10、c-b-a

11、应用反思，拓展延伸解：因为a、b、c是三角形的三边所以a+b-c>0（两边之和大于第三边）c-b-a<0（两边之差小于第三边）所以

12、a+b-c

13、+

14、c-b-a

15、=a+b-c-c+b+a=2a+2b-2c