数学人教版八年级上册11.1.1 三角形的边.ppt

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1、1、三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形。观察图形：是否是由三条线段首尾顺次相接所组成的。边：线段AB,BC,CA或a,b,c。2、三角形的有关概念顶点：点A、B、C。内角：∠A、∠B、∠C。顶点是A,B,C的三角形记作“△ABC”读作“三角形ABC”ABCabc想一想按照三个内角的大小，可以将三角形分为哪几类？（锐角三角形直角三角形钝角三角形）如何按照边的关系对三角形进行分类呢？说说你的想法？（与同伴交流）按角分锐角三角形直角三角形钝角三角形按边分三边都不相等的三角形等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形三角形的分类三边都不相等的三

2、角形等腰三角形等边三角形三角形ADCBE1图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。△ABE，△ABC,△BEC，△BCD，△ECD课堂练习（4）2下列说法正确的有_______.（1）锐角三角形是三条边都不相等的三角形；（2）直角三角形不是等腰三角形；（3）等腰三角形是等边三角形；（4）等边三角形是等腰三角形．课堂练习探究：如图三角形中,从点B出发沿着三角形的边到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？AB路线1:由点B到点C路线2:由点B到点A，再由点A到点C。两条路线长分别是BC,AB+AC.由“两点之间，线段最短”可以得到:AB+AC>BC同理可得：AC+BC>AB,A

3、B+BC>AC三角形的三边有这样的关系：（1）三角形两边的和大于第三边（2）三角形两边的差小于第三边结论C解：（1）能．因为3+4＞5，3+5＞4，4+5＞3，符合三角形两边的和大于第三边.（2）不能．因为5+6=11，不符合三角形两边的和大于第三边.（3）能．因为5+6＞10.符合三角形两边的和大于第三边.例1下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，5；（2）5，6，11；（3）5，6，10．巩固运用解(1)设底边为xcm，则腰长为2xcmx+2x+2x=18解得x=3.6所以，三边长分别为3.6cm，7.2cm，7.2cm。例2用一根长为18cm的细绳围成一个等腰

4、三角形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？经典例题：(2)因为长为4cm的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论。①如果4cm长为底边，设腰长为xcm，则4+2x=18，解得x=7.②如果4cm长为腰，设底边长为xcm，则2X4+x=18,解得x=10.因为4+4＜10，出现两边和小于第三边的情况，所以不能围成腰长为4cm的等腰三角形。由以上讨论可知，可以围成底边长是4cm的等腰三角形。用一根长为18cm的细绳围成一个等腰三角形（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？⑴一个等腰三角形的一边长为4cm，周长为10cm，求其他两边的长。⑵已知等腰三角形一

5、边长等于6，一边长等于7，求它的周长；⑶已知等腰三角形一边长等于5，一边长等于11，求它的周长；课堂练习、（1）本节课学习了哪些知识？（2）三角形按角怎样分类？按边呢？（3）三角形的边具有怎样的性质？是怎样得到的？课堂小结习题11.1第1、2、6、7题课本第8页课后练习谢谢大家!学科网