三角形的基本概念及全等三角形.ppt

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白中数学教师：谭名科2017.4.6数学课又到了欢迎各位领导、专家莅临指导！ 三角形的基本概念及全等三角形昨天我们学习了几何初步及平行线、相交线，请问还有什么疑问吗？看一看，我们今天将要复习什么？图形认识：专题二 做一做，试一试，看谁做的更好:诊断测试：1、已知一个等腰三角形的两边长分别为3、6，求等腰三角形的周长？2、已知△ABC中，AB=6cm，AC=8cm，求第三边BC边上的中线AD的取值范围？每题20分 3、△ABC中，∠B+∠C=100°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE∥AB交AC于点E，求∠ADE=4、已知如图，△ABC中，∠B=47°，△ABC的外角平分线AE、CE相交于点E，求∠AEC= ①、△ABC中，∠A=80°∠1=∠2，∠3=∠4，求∠BOC=②、△ABC中，∠A=80°∠1=∠2，∠3=∠4，求∠BOC=变式： 5、已知B、C、E三点在同一直线上，AC∥DE、AC=CE,∠ACD=∠B,求证△ABC知识点梳理：≌△CDE一、三角形的三边关系：三角形任意两边之和（）第三边，任意两边之差（）第三边。二、三角形角之间的关系 1、△内角和定理：△三个内角和等于（）2、△外角和定理：△外角和等于（）3、△内角、外角相关推论：（1）、直角三角形两个锐角（）（2）、△的一个外角等于（），△的一个外角大于（）三、△的重要线段1、△的三条高线的交点在三角形的外部，这个三角形是（）三角形。4、△的分类（1）按边分？（2）按角分？ 2、三角形的三条中线相交于一点，D、E、F分别为所在边的中点，如图，（1）、S△AEC与S△BEC的大小关系；3、△的角平分线已知△ABC中，AD平分∠BAC,则有关系式：∠1=∠2=∠（）的一半。（2）、AO与OF的大小关系 四、△的中位线：1、定义：连接△任意两边（）的线段，就是三角形的中位线.2、如图，D、E、F分别为所在边的中点，DE=（），DF=（），EF=（）五、全等△1、定义：能够完全（）的两个或者几个△，就是全等△2、全等△的性质：口述3、全等△的判定：SSS,SAS,ASA,AAS,Rt△HL 2、(2016.B4)如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，若∠1=55°，则∠2等于（　　）A．35°B．45°C．55°D．125°思考：SSA能证明△全等吗？重庆中考1.（2016•A5）如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠2=80°则∠1等于（）A．120B．110°C．100°D．80° 3、（2015•B）如图，△ABC和△EFD分别在线段AE的两侧，点C，D在线段AE上，AC=DE，AB∥EF.AB=EF，求证：BC=FD4、（2016•B）如图，在△ABC和△CED中AB∥CD，AB=CE，AC=CD．求证：∠B=∠E．思考：比较一下四个题的异同，能做吗？有信心么？ 变式：在菱形ABCF中，∠ABC=60°，延长BA到点D，延长CB到点E，使BE=AD，连接CD、EA,延长EA交CD于点G，求∠CGE=1、△ABC中，AB=AC,∠ABC=60°，延长BA到点D，延长CB到点E，使BE=AD，连接CD，求证△ACE≌△CBD例题讲解： 2、在△ABC中，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、AD相交于O。求证（1）△CDE≌△DBF,（2）、OA=OD3、如图，若AB=AC,BG=BH,AK=KG.求∠BAC= 小结：1、相互议一议，本节课的收获2、师寄语：多做多练，熟能生巧；几何问题代数化（用方程思想求解图形中的角度）；简单的三角形全等要能够证明。作业：1、《中考总复习》P86页1—72、作业本上P86页8、9.组员任选一题 再见！谢谢！谢谢！