全等三角形.1 全等三角形.ppt

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1、八年级上册12.1全等三角形课件说明本课是在学生已经学习了三角形、多边形及其相关概念的基础上,进一步研究图形之间的全等关系,全等形、全等三角形及其相关概念,全等三角形的性质.学习目标:1.理解全等形的概念,并能识别图形的全等.2.理解全等三角形及其有关概念.3.掌握全等三角形的性质,并能进行简单的推理和计算.学习重点:全等三角形的相关概念和性质.课件说明问题1观察这些图片,你能看出形状、大小完全一样的几何图形吗?生活中的全等形追问 你能再举出生活中的一些类似例子吗?生活中的全等形问题2请同学们用复写纸画出两个三角形,并用剪刀剪下其中一个三角形,观察这两个三角

2、形有何关系?全等形的定义:能够完全重合的两个图形叫做全等形.全等三角形的定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.全等形、全等三角形及其有关概念问题3请同学用语言归纳出问题1和问题2中两个图形有何关系?点A与点D、点B与点E、点C与点F重合,称为对应顶点;边AB与DE、边BC与EF、边AC与DF重合,称为对应边;∠A与∠D、∠B与∠E、∠C与∠F重合,称为对应角.全等形、全等三角形及其有关概念追问1请同学们将问题2中的两个三角形分别标为△ABC、△DEF,观察这两个三角形有何对应关系?ABCDEF△ABC与△DEF是全等的,记作:“△ABC≌△DEF”,

3、读作:“△ABC全等于△DEF”.全等形、全等三角形及其有关概念追问2你能用符号表示出这两个全等三角形吗?ABCDEF图(1)中,△ABC≌△DEF;图(2)中,△ABC≌△DBC;图(3)中,△ABC≌△AED.全等形、全等三角形及其有关概念问题4请同学们拿出问题2准备的素材,按照教材第32页图12.1-2进行平移、翻折、旋转,变换前后的两个三角形还全等吗?追问 你能说出它们的对应顶点、对应边和对应角吗?全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等、对应角相等.全等三角形的性质问题5全等三角形的对应边和对应角有何大小关系?ABCDEF用几何语言表述:∵ △AB

4、C≌△DEF,∴AB=DE,BC=EF,AC=DF(全等三角形的对应边相等),∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形的对应角相等).全等三角形的性质问题5全等三角形的对应边和对应角有何大小关系?ABCDEF例 已知:如图,△ABC≌△DEF.(1)若DF=10cm,则AC的长为;(2)若∠A=100°,则:∠D的度数为;10cm100°全等三角形的性质的运用ABCDEF解:∵∠A=100°,∠B=30°,∴ ∠C=180°-∠A-∠B=50°.∵ △DEF≌△ABC,∴ ∠F=∠C=50°(全等三角形的对应角相等).全等三角形的性质的运用例 已知:如

5、图,△ABC≌△DEF.(3)若∠A=100°,∠B=30°,求∠F的度数.ABCDEFD课堂练习练习1如图,△OCA≌△OBD,点C和点B,点A与点D是对应点,则下列结论错误的是().(A)∠COA=∠BOD;(B)∠A=∠D;(C)CA=BD;(D)OB=OA.CBOAD练习2△ABN≌△ACM,∠ABN和∠ACM是对应角,AB和AC是对应边.则下列结论错误的是().(A)∠AMC=∠ANB;(B)∠BAN=∠CAM;(C)BM=MN;(D)AM=AN.C课堂练习ABCMN练习3如图,△ABC≌△CDA,AB与CD,BC与DA是对应边,则下列结论错误的是

6、().(A)∠BAC=∠DCA;(B)AB//DC;(C)∠BCA=∠DCA;(D)BC//DA.CABCD课堂练习练习4如图,△EFG≌△NMH,∠F和∠M是对应角.(1)FG与MH平行吗?为什么?(2)判断线段EH与NG的大小关系,并说明理由.(1)平行;(2)相等.HENGFM课堂练习(1)本节课学习了哪些内容?(2)结合本节课的学习,谈谈如何寻找全等三角形的对应边、对应角?(3)结合本节课的学习,谈谈经过平移、翻折、旋转变换前后的两个图形有何关系?归纳小结教科书习题12.1第3、5、6题.布置作业

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