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1、锐角三角函数定义绵阳实验中学2011.1.1710m1m5m10m（1）（2）梯子在上升变陡的过程中，倾斜角，铅直高度与梯子的比,水平宽度与梯子的比,铅直高度与水平宽度的比,都发生了什么变化？水平宽度铅直高度倾斜角铅直高度水平宽度梯子在上升变陡的过程中，倾斜角，铅直高度与梯子的比,水平宽度与梯子的比,铅直高度与水平宽度的比,都发生了什么变化？铅直高度水平宽度梯子在上升变陡的过程中，倾斜角，铅直高度与梯子的比,水平宽度与梯子的比,铅直高度与水平宽度的比,都发生了什么变化？铅直高度水平宽度梯子在上升变陡的过程中，倾斜角，
2、铅直高度与梯子的比,水平宽度与梯子的比,铅直高度与水平宽度的比,都发生了什么变化？铅直高度水平宽度梯子在上升变陡的过程中，倾斜角，铅直高度与梯子的比,水平宽度与梯子的比,铅直高度与水平宽度的比,都发生了什么变化？梯子越陡——倾斜角＿＿＿＿＿倾斜角越大——铅直高度与梯子的比＿＿＿＿＿倾斜角越大——水平宽度与梯子的比＿＿＿＿＿倾斜角越大——铅直高度与水平宽度的比＿＿＿＿＿铅直高度水平宽度越大越大越小越大ABCC1B1想一想(2)和,和,和有什么关系?当固定不变时(1)Rt△AB1C1和Rt△ABC有什么关系?(3)如果改
3、变BC的位置呢?相似相等ABCC2B2想一想(2)和,和,和有什么关系?当固定不变时(1)Rt△AB2C2和Rt△ABC有什么关系?(3)如果继续改变B2C2的位置呢?相似相等ABCC3B3想一想(2)和,和,和有什么关系?当固定不变时(1)Rt△AB3C3和Rt△ABC有什么关系?(3)如果继续改变B3C3的位置呢?相似相等ABCC4B4想一想(2)和,和,和有什么关系?当固定不变时(1)Rt△AB4C4和Rt△ABC有什么关系?猜想与归纳所在三角形任意两边的比值不变相似相等ABC∠A的对边∠A的邻边斜边1。锐角α
4、的正弦、余弦、和正切统称∠α的三角函数2。锐角的三角函数的值都是正实数，并且0〈sinα〈1，0〈cosα〈1，三角函数的定义直角三角形中.∠A的对边sinA斜边正弦∠A的对边∠A的邻边tanA正切cosA∠A的邻边斜边余弦∠A的邻边∠A的对边cotA余切例1课本P76例2如图:在Rt△ABC,,∠B=900,AC=200,sinA=0.6.求:BC的长.200ACB┌1.如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,sinA的值（）A.扩大100倍B.缩小100倍C.不变D.不能确定2.已知∠A,∠B
5、为锐角(1)若∠A=∠B,则sinAsinB;(2)若sinA=sinB,则∠A∠B.ABC┌练习==C3.如图:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.求:sinB,cosB,tanB.556ABC┌D求:△ABC的周长.4.在Rt△ABC中,∠C=900,BC=20,┐ABC练习5.如图,∠C=90°CD⊥AB.6.在上图中,若BD=6,CD=12.求cosA的值.┍┌ACBD练习()()()()()().sin===BABC例3如图,在Rt△ABC中,∠C=90°，AB=5,BC=3,求∠A,∠B的正弦,余
6、弦和正切.用AC=8,BC=6验证你的发现观察以上计算结果,你发现了什么?思考与发现综合应用练习册P739P767.8.9畅所欲言谈收获课堂小结ABC∠A的对边∠A的邻边斜边1。锐角α的正弦、余弦、和正切统称∠α的三角函数2。锐角的三角函数的值都是正实数，并且0〈sinα〈1，0〈cosα〈1，三角函数的定义直角三角形中.∠A的对边sinA斜边正弦∠A的对边∠A的邻边tanA正切cosA∠A的邻边斜边余弦∠A的邻边∠A的对边cotA余切应该注意的几个问题1.sinA,cosA,tanA,是在直角三角形中定义的,∠A是
7、锐角(注意数形结合,构造直角三角形).2.sinA,cosA,tanA,是一个完整的符号,表示∠A的正切,习惯省去“∠”号；3.sinA,cosA,tanA,是一个比值.注意比的顺序,且sinA,cosA,tanA,均﹥0,无单位.4.sinA,cosA,tanA,的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.5.角相等,则其三角函数值相等；两锐角的三角函数值相等,则这两个锐角相等.6.三角函数常与勾股定理结合使用直角三角形中边与角的关系bABCa┌csinA=cosB,tanA=cotB.b,cotaA=,c
8、otbaB=tanA=———cosAsinA作业1.书本作业题2.同步练习把握自己挑战自己
