三角函数定义课件.ppt

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1、1.2.1三角函数的定义学习目标：1、理解任意角的三角函数的定义；2、掌握三角函数（正弦、余弦、正切）的定义域；3、学会运用任意角三角函数的定义求相关角的三角函数值；4、掌握三角函数在各象限的符号。【问题1】锐角三角函数是怎样定义的？对边邻边斜边αsinα=cosα=tanα=教学过程在直角三角形ABC中，角C是直角，角A为锐角，则用角A的对边BC，邻边AC和斜边AB之间的比值来定义角A的三角函数.ACB【问题2】锐角三角函数如何用点P的坐标表示？教学过程（1）当点P位置改变时，三个函数值有无变化？（2）当角的大小改变时，三个函数值有无变化？教学过程【问题3】【问题4】现

2、在角的范围扩大了．在这样的环境下，你认为，对于任意角α，sinα，cosα，tanα怎样来定义好呢？教学过程学生探究活动：小组讨论给出任意角的三角函数定义。教学过程三角函数定义域RR【问题5】三角函数的自变量是什么？根据三角函数定义，确定它们的定义域。教学过程巩固练习解：因为x=2，y=-3，所以于是巩固练习解：（1）sin0=0,cos0=1,tan0=0,csc0不存在，sec0=1,cot0不存在；（2）sin=0,cos=-1,tan=0,csc不存在，sec=-1,cot不存在;（3）sin=-1,cos=0,tan不存在,csc=-1，sec不存在,cot=-

3、1；巩固练习例3：已知角终边过点P(a,-3a)(a0),求角的六个三角函数值。解：因为x=a,y=-3a,所以分情况讨论：a>0和a<0两种情况【问题6】已知角的三角函数值，你能确定终边位置吗？学生探究活动：小组讨论分析不同象限这三个常用三角函数值的符号教学过程图形展示结论——形象记忆cosα的符号sinα的符号tanα的符号教学过程总结归纳——口诀记忆一全正、二正弦、三正切、四余弦例4：确定下列各三角函数值的符号：巩固练习正负负正1.三角函数的定义2.三角函数在各象限的符号一全正、二正弦、三正切、四余弦归纳小结作业布置必做：书p17练习A和练习B1—4选做：书p18练

4、习B5