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时间:2020-08-10
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1、欧拉(1707—1783)是瑞士数学家,近代三角学是从欧拉的《无穷分析引论》开始的,他首先研究了三角函数,这使三角学从原来静态研究三角形的解法中解脱出来,是欧拉首先在直角坐标系中定义了单位圆,以函数线与半径的比值定义了三角函数,并彻底解决了三角函数在四个象限中的符号问题,同时还引进了弧度制。欧拉对整个三角学作了分析性的研究,使三角学从研究三角形解法进一步转化为研究三角函数及其应用。那么,角的概念扩充后,对任意角的三角函数又是如何定义的呢?§1.2.1任意角的三角函数安徽省濉溪中学张飞飞1.在初中我们是如何定义锐角三角函数的?OMP
2、复习回顾2.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数?OMPyx﹒┌新课导入yx﹒﹒o新课导入y┌一、任意角的三角函数定义设是一个任意角,它的终边与单位圆交于点那么:(1)叫做的正弦,记作,即;(2)叫做的余弦,记作,即;(3)叫做的正切,记作,即。﹒新课讲解所以,正弦,余弦,正切都是以角为自变量,以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数,我们将他们称为三角函数.例2.求的正弦、余弦和正切值.实例剖析例3.已知角的终边经过点,求角的正弦、余弦和正切值.设角是一个任意角,是终边上异于原点的任意一点,点与原点的距离.那么①叫做的正
3、弦,即②叫做的余弦,即③叫做的正弦,即定义推广:例2.求的正弦、余弦和正切值.实例剖析例3.已知角的终边经过点,求角的正弦、余弦和正切值.yxoyxoyxo+()()()()()()()()()()()+--+--++-+-二、三角函数在四个象限内的取值符号问题再研究全为+yxo记法:一全正二正弦三正切四余弦实例剖析心得:角定象限,象限定符号.C归纳总结谈谈你对本节课有哪些收获?教师寄语有一种底气,叫做你能行;有一种豪气,叫做你可以;有一种霸气,叫做你最棒!不要瞻前顾后、犹豫不决、踌躇不前,想做的事,就大胆、勇敢、自信的做!只要一
4、如既往,充满希望,迈出脚下那一步,人生就会与众不同!
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