《三角函数的定义》课件2.ppt

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1、三角函数的定义课件1．2任意角的三角函数1．2.1三角函数的定义课堂互动讲练知能优化训练1．2.1课前自主学案学习目标学习目标1.理解任意角的余弦、正弦和正切的定义，了解任意角的余切、正割和余割的定义．2.能判断三角函数在各象限内的符号．课前自主学案温故夯基1．与角α终边相同的角的集合为：______________________．2．1弧度＝______≈________＝_________{β

2、β＝α＋2kπ，k∈Z}57.30°57°18′2ππαr知新益能思考感悟1．若上述定义中r＝1，会影响其正确性吗？提示

3、：不会，由P点的任意性可知r＝1时仍然正确．2．三角函数在各象限的符号(1)用图形表示：如图所示．(2)用表格表示α的终边x轴正半轴第一象限y轴正半轴第二象限x轴负半轴第三象限y轴负半轴第四象限sinα0＋＋＋0－－－cosα＋＋0－－－0＋tanα0＋不存在－0＋不存在－思考感悟2．三角函数在各象限的符号由什么来确定？提示：由三角函数定义可知三角函数在各象限的符号由角α终边上任意一点的坐标来确定．课堂互动讲练考点突破考点一三角函数的定义及应用三角函数定义是学好三角函数的最基础工具，利用定义解决问题是我们必须掌握的基本

4、方法．已知角α的终边过点P(－3a,4a)(a≠0)，求2sinα＋cosα的值．例1【思路点拨】正确判断三角函数符号是进一步学好三角函数问题的关键，也是学生易错点之一．考点二三角函数符号的判断【思路点拨】明确各角所在的象限，进而判断三角函数的符号．例2考点三三角函数的定义域【思路点拨】在本例(1)中，找出使tanx成立的x的范围即可，在(2)中除了找出使tanx成立的x的范围，还应考虑分母不为0这个条件．例3【点评】求三角函数的定义域，应熟悉各三角函数在各个象限的符号，并要注意tanx本身的定义域．方法感悟