三角函数定义课件

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1、高考第一轮复习课件三角函数定理篇章主讲：宁老师永辉教育涉及个人版权，未经本人同意，切勿传阅电话：18234466012QQ：413208970第一节：角度值与弧度制本节高考考点：一、角度值象限的判断：二、弧度制象限的判断：三、角度值与幅度值之间的转换：四、终边相同的角：本节高考试题分析：本节的高考试题都是选择题和填空题，最近几年的新课标高考中出现次数不多，2012年新课标全国高考数学卷中，没有本节的高考试题。第一节：角度值与弧度制一、角度值象限的判断：1、角度值象限的划分：360°k360°+360°k-360°+360°kXY90°+36

2、0°π-270°+360°π-180°+360°k180°+360°k270°+360°k-90°+360°k如图可知，我们可以给每一个坐标轴写上其对应的角度。从正负两个方面标出其坐标值代表的角度。第一节：角度值与弧度制2、正角的划分：第一象限：[360°,90°+360°k]第二象限：[90°+360°k,180°+360°k]第三象限：[180°+360°k，270°+360°k]第四象限：[270°+360°k,360°+360°k]3、负角的划分：第一象限：[-360°+360°k,-270°+360°k]第二象限：[-270°+36

3、0°k,-180°+360°k]第三象限：[-180°+360°k,-90°+360°k]第四象限：[-90°+360°k,360°k]第一节：角度值与弧度制4、例题：1960°，-2900°分别为第几象限角？解析：1960°=160°+5×360°1960°为第二象限。-2900°=-20°+8×360°-2900°为第四象限常见的360°的倍数有：360°、720°、1080°、1440°、1800°、2160°、2520°、2880°、3240°、3600°我们只需要把所求角度转换为一个-360°到360°之间的角加上或者减掉以上360

4、°的倍数，我们就可以根据-360°到360°之间的角简单的判断这个角所在的象限。第一节：角度值与弧度制二、弧度制的象限的转换：1、弧度制象限的划分：OXY2kπ2π+2kπ-2π+2kππ/2+2kπ-3π/2+2kπ-π+2kππ+2kπ3π/2+2kπ-π/2+2kπ第一节：角度值与弧度制2、正角的划分：第一象限：[2kπ,π/2+2kπ]第二象限：[π/2+2kπ,π+2kπ]第三象限：[π+2kπ，3π/2+2kπ]第四象限：[3π/2+2kπ,2π+2kπ]3、负角的划分：第一象限：[-2π+2kπ,-3π/2+2kπ]第二象限：[

5、-3π/2+2kπ,-π+2kπ]第三象限：[-π+2kπ,-π/2+2kπ]第四象限：[-π/2+2kπ,2kπ]第一节：角度值与弧度制例题：第一节：角度值与弧度制三、角度值与弧度制的转换：1、角度值转换为弧度制：角度值转换为弧度制只需要用角度去除以180°后面乘以π。例如：390°=(390°÷360°)×π=13π/12(rad)2、弧度制转换为角度制：分为以下两种情况：第一种情况：含有π的弧度制：直接把π转换为180°即可。例如：-3π/2=-(3/2)×180°=-270°第二种情况：不含有π的弧度制：只需要除以π，再乘以π。例如：

6、1=(1/π)×π≈57°第一节：角度值与弧度制四、终边相同的角。1、角度制终边相同的角：与α终边相同的角，{β

7、β=α+360°k，k∈Z}角度制中只需要给原来的角加上或者减掉一个360°的倍数，所得的角与原来的角终边相同。2、弧度制终边相同的角：与α终边相同的角，{β

8、β=α+2πk，k∈Z}弧度制中只需要给原来的角加上或者减掉一个2π的倍数，所得的角与原来的角终边相同。第二节：三角函数定义三角函数定义高考考点：1、三角函数的三线定义：2、三角函数的终边上任一点的定义：3、三角函数的象限的正负；4、三角函数同角之间基本关系；5、同角三角函

9、数的转换；三角函数定义高考考点分析：三角函数的三线定义和终边上任一点的定义都有考察的可能，形式变换单一，三角函数象限内的正负是重点的考点，经常用于综合性的三角函数题目中。同角之间的基本关系和转换也是高考考察的重点，一般题目都比较难。第二节：三角函数的定义一、三角函数的三线定义：如图我们在平面直角坐标系中作出角α的终边，以坐标系的原点作为圆心，做一个单位圆，与终边相交于点P，与X轴相交于A点，由P点做X轴的垂线，与X轴相交于点M，由A点做圆的切线，与终边相交于点T。那么我们称PM为正弦线，OM为余弦线，AT为正切线。正弦线、余弦线、正切线的长度

10、分别等于角α的正弦值、余弦值、正切值。XYOPATM如图：在Rt△POM中，sinα=PM÷OP=PMcosα=OM÷OP=OM在Rt△OATtanα=AT÷OA=