甘肃省武威第十八中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题含答案解析.doc

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1、甘肃省武威第十八中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题考试说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分120分，考试时间120分钟.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上不给分. 第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）1.设集合，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：考点：集合运算2.已知集合，则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先化简集合B,再求.【详解】由题得集合B={x

2、x>3},所以.故答案为：D【点睛】

3、(1)本题主要考查集合的化简和并集运算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和计算推理能力.(2)集合的运算要注意灵活运用维恩图和数轴，一般情况下，有限集的运算用维恩图分析，无限集的运算用数轴，这实际上是数形结合的思想的具体运用.3.若某直线过(3,2),(4,2+)两点,则此直线的倾斜角为(　　).A.30°B.60°C.120°D.150°【答案】B【解析】【分析】通过斜率公式得到，进而得到倾斜角.【详解】直线过(3,2),(4,2+)两点,则直线的斜率为倾斜角为：60°.故答案为：B.【点睛】这个题目考查了直线倾斜角和斜率间的关系，较为简单.4.如图，在长方体A

4、BCD－A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】在图中做出线面角，再放到直角三角形求角即可.【详解】AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值,即AC1与平面ABCD的夹角的正弦值；连接AC，以为长方体中，所以，故线面角即角，正弦值为，，故答案为：B.【点睛】这个题目考查了空间中的直线和平面的位置关系。求线面角，一是可以利用等体积计算出直线的端点到面的距离，除以线段长度就是线面角的正弦值；或者根据线面角的定义做出这个角，放到三角形中去求解.5.几何体的三视图如图所示,则

5、这个几何体的直观图可以是【答案】B【解析】试题分析：由正视图排除A，C；由侧视图排除D，故B正确．考点：三视图．【此处有视频，请去附件查看】6.下列图象中可作为函数图象的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用函数的定义分别对A、B、C、D四个选项进行一一判断，即可的答案.【详解】∵函数要求对应定义域P中任意一个x都有唯一的y值与之相对应，也就是说函数的图象与任意直线x＝c（c∈P）只有一个交点；选项A、B、D中均存在直线x＝c，与图象有两个交点，故不能构成函数；故选：C．【点睛】此题考查函数的定义，准确理解函数的定义与图象的对应关系是解决问题的关键，

6、属基础题.7.若空间三条直线满足,则直线与（）A.一定平行B.一定相交C.一定是异面直线D.一定垂直【答案】D【解析】试题分析：a与c可以相交，异面直线，但是一定不平行．用反证法证明一定不平行．假设a∥c，又∵b∥c，∴a∥b，这与已知a⊥b相矛盾．因此假设不正确，故原结论正确．由于满足a⊥b，b∥c，所以a与c所成的角等于a与b所成的角，等于90°考点：空间直线的位置关系8.已知直线平面，直线平面，有以下四个命题：（）①；②；③；④；其中正确命题的序号为A.②④B.③④C.①③D.①④【答案】C【解析】【分析】①根据线面垂直的性质定理进行判断；②利用长方体模型，

7、借助于里面的线面关系进行判断；③根据两条平行线中的一条垂直于某个平面，则另一条也垂直于该平面的定理完成推理；④也可以借助于长方体里面的线面关系，举反例推翻此结论.【详解】①一条直线垂直于两平行平面中的一个平面，则该直线也垂直于另一平面，所以l⊥β，易知l⊥m，故①正确；②④在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，取底面为α，侧面ADA1D1为β，直线AA1为l，AD为m，由此可以说明②④都是错误的；③由两条平行线中的一条垂直于某个平面，则另一条也垂直于该平面可知m⊥α，又m⊂β，所以α⊥β，故③正确．故答案为：C【点睛】(1)本题主要考查空间直线平面的位置关系的判断

8、，意在考查学生对该知识的掌握水平和空间想象分析推理能力.(2)类似这种命题，可以直接证明，也可以举反例.9.已知，，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：，的底数相同，故可用函数在R上为减函数，可得。用指数函数的性质可得，进而可得。详解：因为函数在R上为减函数，且0.2<0.4所以因为。所以。故选A。点睛：本题考查指数大小的比较，意在考查学生的转化能力。比较指数式的大小，同底数的可利用指数函数的单调性判断大小，底数不同的找中间量1，比较和1的大小。10.如果球的大圆周长为C，则这个球的表面积是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：球的大圆的半径

9、即为球的半