甘肃省武威第十八中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（解析版）

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1、2017-2018学年甘肃省武威十八中高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A={1，3，m}，B={1，m}，A∪B=A，则m=（　　）A.0或 3B.0或3C.1或 3D.1或32.直线3x+3y+1=0的倾斜角是（　　）A.30∘B.60∘C.120∘D.135∘3.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线BD与A1C1的位置关系是（　　）A.平行B.相交C.异面但不垂直D.异面且垂直4.点（5，-3）到直线x+2=0的距离等于（　　）A.7B.5C.3D.25.一个球的内接正方体的表面积为54，则球的表面积为 （　　）

2、A.27πB.18πC.9πD.54π6.三个数70.3，0.37，ln 0.3的大小关系是（　　）A.70.3>0.37>ln 0.3B.70.3>ln 0.3>0.37C.0.37>70.3>ln 0.3D.ln 0.3>70.3>0.377.若a，b是异面直线，且a∥平面α，则b与α的位置关系是（　　）A.b//αB.相交C.b⊂αD.b⊂α、相交或平行8.若幂函数f（x）=xα经过点(2，2)，则f（x）是（　　）A.偶函数，且在(0,+∞)上是增函数B.偶函数，且在(0,+∞)上是减函数C.奇函数，且在(0,+∞)是减函数D.非奇非偶函数，且在(0,+∞)上是增函

3、数9.若ac＜0，bc＜0，则直线ax+by+c=0的图形只能是（　　）A.B.C.D.1.直线l过点P（1，3），且与x、y轴正半轴围成的三角形的面积等于6的直线方程是（　　）A.3x+y-6=0B.x+3y-10=0C.3x-y=0D.x-3y+8=02.已知直线l的倾斜角为34π，直线l1经过点A（3，2）、B（a，-1），且l1与l垂直，直线l2：2x+by+1=0与直线l1平行，则a+b等于（　　）A.-4B.-2C.0D.23.定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有f(x2)-f(x1)x2-x1＜0．则（　　）A.f

4、(3)0)，则f[f(19)]的值为______．6.到直线x-y-1=0的距离为2的直线方程为______．7.设a，b，c是空间的三条直线，下面给出四个命题：①若a⊥b，b⊥c，则 a∥c；②若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线；③

5、若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；④若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面．其中真命题的个数是______．三、解答题（本大题共4小题，共40.0分）8.求过点P（2，3）并且在两轴上的截距相等的直线方程．9.直线l的倾斜角为135°，且经过点P（1，1）．（1）求直线l的方程；（2）求点A（3，4）关于直线l的对称点A′的坐标．1.在三棱锥V-ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC＝BC＝2，O，M分别为AB，VA的中点．（1）求证：VB∥平面MOC；（2）求证：平面MOC⊥平面VAB；（3）求三棱锥V-ABC的体积．2.已知两

6、条直线l1：x+（1+m）y=2-m，l1：2mx+4y=-16，m为何值时，l1与l2：（1）相交；    （2）平行；    （3）垂直．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A∪B=A⇔B⊆A．∴{1，m}⊆{1，3，}，∴m=3或m=，解得m=0或m=1（与集合中元素的互异性矛盾，舍去）．综上所述，m=0或m=3．故选：B．由两集合的并集为A，得到B为A的子集，转化为集合间的基本关系，再利用子集的定义，转化为元素与集合，元素与元素的关系．此题考查了并集及其运算，以及集合间的包含关系，是一道基础题．2.【答案】C【解析】解：根据题意，设直线3x+y+1=0的倾斜角为θ，

7、直线3x+y+1=0即y=-x-，其斜率k=-，则有tanθ=-，又由0°≤θ＜180°，则θ=120°，故选：C．根据题意，设直线3x+y+1=0的倾斜角为θ，求出直线的斜率k，由直线的斜率与倾斜角的关系可得tanθ=-，结合θ的范围，分析可得答案．本题考查直线的倾斜角，涉及直线的一般式方程，注意求出直线的斜率．3.【答案】D【解析】解：∵正方体的对面平行，∴直线BD与A1C1异面，连接AC，则AC∥A1C1，AC⊥BD，∴直线BD与A1C1垂直，∴直线BD与A1C1异面且垂直，故选：D．连接AC，则AC∥A1C