《等腰三角形复习课》课件.ppt

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1、等腰三角形复习课等腰三角形的回顾ACB腰腰底边顶角底角底角一起回忆复习概念名称图形概念性质与边角关系判定等腰三角形ABC有两边相等的三角形是等腰三角形。2.等边对等角,3.三线合一。4.是轴对称图形.2.等角对等边.1.两边相等。1.两腰相等.等腰三角形在△ABC中（1）∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠___=∠___，____=____；（2）∵AB=AC，AD是中线，∴∠＿=∠＿，____⊥____；（3）∵AB=AC，AD是角平分线，∴____⊥____，____=____。CAB12D等腰三角形“三线合一”的性质用符号语言表示为：12BＤCD12ADBCADBCBＤCＤ名称图形概念性质

2、与边角关系判定等边三角形ABC三边相等的三角形是等边三角形。2.三角相等,且为60°。3.三线合一。4.是轴对称图形.2.三角相等。1.三边相等。1.三边相等.等边三角形3.一角为60°的等腰三角形。练一练1、若等腰三角形的一个底角为75°,则它的顶角为__2、若等腰三角形的一个角为75°,则其余两角为_______________________30°75°，30°或52。5°，52。5°3、已知等腰三角形一个外角是110°，则其顶角为_____70°或55°4.若等腰三角形两条边的长分别是5和8,则它的周长为.21或185.若等腰三角形的一个内角是50°,则它一腰上的高与底边所夹的角为度

3、25°或４０°填一填1.O是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E点，若BC＝10cm，那么△ODE的周长为。EDOABC10cm2.如图、在△ABC中，D，E在直线BC上，且AB=BC=AC=CE=BD，则∠EAC的度数为。30°1.如图，已知CE、CF分别平分∠ACB和它的外角，EF∥BC，EF交AC于D，你能说明DE＝DF的理由吗？FDEABCG做一做2.已知：如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE，你能判断出BD与CE相等吗？请说出你判断的理由。F解：BD＝CE。作AF⊥BC，，垂足为F，则AF⊥DE因为AB＝AC，

4、AD＝AE（已知）AF⊥BC，AF⊥DE（辅助线作法）所以BF＝CF，DF＝EF（等腰三角形底边上的高与底边上的中线互相重合）所以BD＝CE。3.如图，在等边△ABC中，AF=BD=CE，求证：△DEF也是等边三角形.证明：∵△ABC是等边三角形∴AC=BC，∠A=∠C∵CE=BD∴BC－BC=AC－CE∴CD=AE在△AEF和△CDE中∴△AEF≌△CDE（SAS）∴EF=DE同理可证EF=DF∴EF=DE=DF∴△DEF是等边三角形注意：证明等边三角形有三种思路：①证明三边相等②证明三角相等③证明三角形是有一个角为60°的等腰三角形。具体问题中可利用不同的方式进行求解。试一试如图，已知

5、△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB.求∠A的度数.ABCDEXYXYZZ分析：本题有较多的等腰三角形的条件，最好用列方程组的方法来求解，应当在图形上标出各未知数，可使解题过程清晰明了。通过本节课的学习，你有什么收获想与大家分享？还有什么问题需要帮你解决？梳理归整，收获成功如图，线段OD的一个端点O在直线a上，以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在直线a上，这样的等腰三角形能画多少个?ＯＤ150°⌒ＣaＥＦＨ课外拓展再见