专题五___瞬时加速度计算.ppt

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1、第三章牛顿运动定律专题五　瞬时加速度的计算一.三种模型的主要特点1.轻绳（1）轻绳模型的建立轻绳或称为细线，它的质量可忽略不计，轻绳是软的，不能产生侧向力，只能产生沿着绳子方向的力。它的劲度系数非常大，以至于认为在受力时形变极微小，看作不可伸长。（2）轻绳模型的特点①轻绳各处受力相等，且拉力方向沿着绳子；②轻绳不能伸长；③用轻绳连接的系统通过轻绳的碰撞、撞击时，系统的机械能有损失；④轻绳的弹力会发生突变。2.轻杆（l）轻杆模型的建立轻杆的质量可忽略不计，轻杆是硬的，能产生侧向力，它的劲度系数非常大，以至于认为在受力时形变极微小，看作不可伸长或压缩。（2）轻杆模型的特点①轻杆各

2、处受力相等，其力的方向不一定沿着杆的方向；②轻杆不能伸长或压缩；③轻杆受到的弹力的方式有拉力或压力。3.轻弹簧（1）轻弹簧模型的建立轻弹簧可以被压缩或拉伸，其弹力的大小与弹簧的伸长量或缩短量有关。（2）轻弹簧的特点①轻弹簧各处受力相等，其方向与弹簧形变的方向相反；②弹力的大小为F=kx，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的伸长量或缩短量；③弹簧的弹力不一定会发生突变。（两端均有约束，不会突变，一端有约束，会突变。）1、显著形变弹力----不能突变（弹簧、橡皮绳）形变大，恢复时间长，恢复时间不能忽略2、微小形变弹力----可以突变（绳、杆、接触面）形变小，恢复时间短，恢复时间可以

3、忽略小结二瞬时加速度的计算物体的加速度a与物体所受合外力F合瞬时对应。a为某一瞬时的加速度，F合即为该时刻物体所受的合力。求物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时前后的受力情况及其变化．先看不变量，再看变化量；加速度与合外力瞬时一一对应．例1.质量均为m的A、B两球之间系着一根不计质量的轻弹簧，放在光滑水平台面上，A求紧靠着墙壁，现用力F将B球向左推压弹簧，平衡后，突然将力F撤去的瞬间，A、B球的加速度如何？ABFANkxBkxF解：撤去F前，A、B球受力分析如图所示．撤去F瞬间，F立即消失，而弹簧弹力不能突变．根据牛顿第二定律有分析问题在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析

4、瞬时前后的受力情况及其变化．先看不变量，再看变化量；加速度与合外力瞬时一一对应．例2.如图，以水平向右加速度a向右加速前进的车厢内，有一光滑的水平桌面，在桌面上用轻弹簧连结质量均为m的两小球相对车静止，当绳剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为多大？方向如何？aAB解：撤去F前，A、B球受力分析如图所示．绳剪断瞬间，绳上张力F立即消失，而弹簧弹力不能突变．根据牛顿第二定律有AkxBTkxa根据牛顿第二定律的矢量性进行受力分析A例3.小球A、B的质量分别为m和2m，用轻弹簧相连，然后用细线悬挂而静止，如图所示，在烧断细线的瞬间，A、B的加速度各是多少？ABTmgBkx2mgkx解：

5、烧断细绳前，A、B球受力分析如图所示．烧断细绳瞬间，绳上张力立即消失，而弹簧弹力不能突变．根据牛顿第二定律有明确“轻绳”和“轻弹簧”两个理想物理模型的区别．例4.如图所示,木块A与B用一轻质弹簧相连,竖直放在木板C上,三者静置于地面,它们的质量之比是1:2:3,设所有接触面都光滑,当沿水平面方向迅速抽出木板C的瞬时,A和B的加速度大小分别为多大？解：撤去木板C前，对A、B球进行受力分析ABABCkxmg2mgkxN①②撤去木板C瞬时，A和B的重力及弹簧的弹力不变，B物体受到的支持力突然变为零，所以思维发散：利用整体法可求撤去木板C瞬时B的加速度BA例5.两矩形物块A、B质量均

6、为m，叠放在一个竖直立着的弹簧上，如图所示，弹簧的劲度系数为k，弹簧质量忽略不计。今用一竖直向下的力压物块A，弹簧在此力的作用下又缩短了ΔL(仍在弹性限度之内)，突然撤去此力，此时A对B的压力是多少？BAAmg2mgNFF撤去外力前，整体和A球受力分析如图所示．撤去外力F瞬间，外力F立即消失，而弹簧弹力不能突变．整体具有竖直向上的加速度a解：施加外力前，弹簧的压缩量①②a③联立①②③式解出A对B的压力例6．如图所示，小球被两根弹簧系住，弹簧OB轴线与水平方向夹角为θ，如果将弹簧在A处剪断，小球的加速度为多大？如果将弹簧在B处剪断，则小球的加速度又为多大？ABOθmgFOBFO

7、Aθ解：剪断弹簧前，小球受力分析如图所示．⑴弹簧在A处剪断瞬间，FOA立即消失，mg和FOB不变，mg和FOB的合力大小仍然等于剪断弹簧前FOA的大小⑵弹簧在B处剪断瞬间，同理状态和过程分析是物理解题的生命线．例7．如图所示，小球被两根弹簧系住，弹簧OB轴线与水平方向夹角为θ，此时小球刚好对地面无压力，如果将弹簧OB在B处剪断，则小球的加速度为多大？ABOθ解：剪断弹簧前，小球受力分析如图所示．mgFOBFOAθ弹簧在B处剪断瞬间，FOB立即消失，mg和FOA不变，小球将受到地面对它的支持力N，它与重力