欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:48007151
大小:70.47 KB
页数:2页
时间:2019-07-09
《2009微积分A上期中测试题.pdf》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课程编号:MTH17005北京理工大学2009-2010学年第一学期2009级《微积分A》期中试卷一、填空(每小题4分,共28分)tanxy=2f(arctanx)+xf1.设,2.为可微函数,3.dy=则.⎛11⎞lim⎜−⎟=22.极限x→0⎝xxtanx⎠.y=y(x)y−2x=(x−y)ln(x−y)3.设函数由方程确定,则y′=y′)0(=,.22ln(1−2x)=ax+bx+o(x)a=4.x→0时,,则,b=.21nlim(sin+cos)=5.数列极限n→∞nn.2⎧xx≤3f(x)=⎨6.设函数⎩ax+bx>3在x=3处可导,则a=,b=.2xy=,(n)7.
2、设1−x则y=.⎧x=1−t2dydy⎨,.y=arcsintdxdx2二、(9分)设⎩,求tanxxπ2>2.03、n=,2,1L),证明数列{xn}极限存在,limx.n并求n→∞22七、(9分)试利用泰勒公式确定当x→0时,无穷小1−x−cosx的阶,并写出其最简形式的等价无穷小.22yx+=1八、(9分)在椭圆4的第一象限部分求一点P的坐标,使P点处的切线与两坐标轴所围三角形的面积最小.1f()=,1九、(9分)设f(x)在]1,0[上连续,在)1,0(内可导,且f)0(=f)1(=0,21η∈(1,),试证:(1)至少存在一点2使得f(η)=η;ξ∈,0(η),f′(ξ)−1=λ[f(ξ)−ξ].(2)对任意实数,必存在λ使得2
3、n=,2,1L),证明数列{xn}极限存在,limx.n并求n→∞22七、(9分)试利用泰勒公式确定当x→0时,无穷小1−x−cosx的阶,并写出其最简形式的等价无穷小.22yx+=1八、(9分)在椭圆4的第一象限部分求一点P的坐标,使P点处的切线与两坐标轴所围三角形的面积最小.1f()=,1九、(9分)设f(x)在]1,0[上连续,在)1,0(内可导,且f)0(=f)1(=0,21η∈(1,),试证:(1)至少存在一点2使得f(η)=η;ξ∈,0(η),f′(ξ)−1=λ[f(ξ)−ξ].(2)对任意实数,必存在λ使得2
此文档下载收益归作者所有