2019年春八年级数学下册第十六章二次根式16.2二次根式的乘除第3课时二次根式的应用课时作业 新人教版

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1、第3课时　二次根式的应用知识要点基础练知识点1　最简二次根式1.下列式子为最简二次根式的是(D)A.B.C.D.2.把二次根式化简成最简二次根式,结果为(D)A.3B.9C.D.知识点2　二次根式的应用3.一个长方体的体积是cm3,长是cm,宽是cm,则高是(B)A.4cmB.2cmC.12cmD.2cm4.现将某一个长方形纸片的长增加3cm,宽增加6cm,就成了一个面积为128cm2的正方形纸片,则原长方形纸片的面积为(B)A.18cm2B.20cm2C.36cm2D.48cm2综合能力提升练5.在,-,-

2、中,最简二次根式有(A)A.1个B.2个C.3个D.4个6.当a<0,b<0时,把化为最简二次根式是(B)A.B.-C.-D.a7.若是最简二次根式,则自然数n=　0或1　. 8.若二次根式是最简二次根式,则最小的正整数a为　2　. 9.若最简二次根式的被开方数相同,则a+b=　8　. 10.将-a化成最简二次根式为 　. 11.观察分析下列数据:0,-,-3,2,-,3,…,根据数据排列得到第10个数据应是　-3　.(结果化为最简二次根式) 12.把下列各式化为最简二次根式:(1);解:.(2)(a>0,b

3、>0).解:=(a+2b).13.如图,在等腰三角形ABC中,D是底边BC上的一点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.若DE+DF=2,△ABC的面积为,求AB的长.解:连接AD.由题意可知AB=AC,则S△ABC=S△ABD+S△ADC=×DE×AB+×DF×AC=AB×(DE+DF)=,又因为DE+DF=2,则×2×AB=,解得AB=.14.观察思考:,…(1)根据上式的规律,可以得到= 　. (2)计算的值(n是正整数).解:(2)=9×.拓展探究突破练15.在进行二次根式化简时,我们有时会碰上

4、如这样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:,-1.以上这种化简的步骤叫做分母有理化.还可以用以下方法化简:-1.(1)请用不同的方法化简;(2)化简:+…+.解:(1)方法一:;方法二:.(2)原式=×(-1++…+)=.