2019年春八年级数学下册第十六章二次根式16.2二次根式的乘除第3课时二次根式的应用课时作业

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1、第3课时　二次根式的应用知识要点基础练知识点1　最简二次根式1.下列式子为最简二次根式的是(D)A.x2B.8C.3x2yD.x2-42.把二次根式272化简成最简二次根式,结果为(D)A.332B.916C.542D.362知识点2　二次根式的应用3.一个长方体的体积是48cm3,长是6cm,宽是2cm,则高是(B)A.4cmB.2cmC.123cmD.23cm4.现将某一个长方形纸片的长增加32cm,宽增加62cm,就成了一个面积为128cm2的正方形纸片,则原长方形纸片的面积为(B)A.18cm2B.20cm2C.36cm2

2、D.48cm2综合能力提升练5.在25x3,-33,-0.5,83,336中,最简二次根式有(A)A.1个B.2个C.3个D.4个6.当a<0,b<0时,把ba化为最简二次根式是(B)A.1aabB.-1aabC.-1a-abD.aab7.若3an是最简二次根式,则自然数n=　0或1　. 8.若二次根式5a+3是最简二次根式,则最小的正整数a为　2　. 9.若最简二次根式4a+b与a-b23的被开方数相同,则a+b=　8　. 10.将-a-1a化成最简二次根式为 -a　. 11.观察分析下列数据:0,-3,6,-3,23,-15,

3、32,…,根据数据排列得到第10个数据应是　-33　.(结果化为最简二次根式) 12.把下列各式化为最简二次根式:(1)118;解:118=26.(2)a3+4a2b+4ab2(a>0,b>0).解:a3+4a2b+4ab2=a(a2+4ab+4b2)=a(a+2b)2=(a+2b)a.13.如图,在等腰三角形ABC中,D是底边BC上的一点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.若DE+DF=22,△ABC的面积为865,求AB的长.解:连接AD.由题意可知AB=AC,则S△ABC=S△ABD+S△ADC=12×DE×AB+1

4、2×DF×AC=12AB×(DE+DF)=865,又因为DE+DF=22,则12×22×AB=865,解得AB=835.14.观察思考:122=12,132=13,142=14,152=15,…(1)根据上式的规律,可以得到1n2= 1n　. (2)计算3n+12的值(n是正整数).解:(2)3n+12=3×1n+12=9×1n+1=9n+1.拓展探究突破练15.在进行二次根式化简时,我们有时会碰上如53,23,23+1这样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:53=5×33×3=533,23=2×33×3=63,23+1=2×(

5、3-1)(3+1)(3-1)=2×(3-1)(3)2-12=3-1.以上这种化简的步骤叫做分母有理化.23+1还可以用以下方法化简:23+1=3-13+1=(3)2-123+1=(3+1)(3-1)3+1=3-1.(1)请用不同的方法化简25+3;(2)化简:13+1+15+3+17+5+…+12n+1+2n-1.解:(1)方法一:25+3=2(5-3)(5+3)(5-3)=5-3;方法二:25+3=5-35+3=(5-3)(5+3)(5+3)=5-3.(2)原式=12×(3-1+5-3+7-5+…+2n+1-2n-1)=2n+1

6、-12.