七年级数学上册 第1章 有理数 1.5 有理数的乘除 1.5.1 有理数的乘法教案1 (新版)沪科版

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1.5 有理数的乘除1.有理数的乘法1.理解有理数的乘法法则,能利用有理数的乘法法则进行简单的有理数乘法运算;(重点)2.会利用有理数的乘法解决实际问题.(难点)                一、情境导入计算下列各题:(1)5×6;(2)3×;(3)×;(4)2×2; (5)2×0; (6)0×.引入负数之后呢,有理数的乘法应该怎么运算?这节课我们就来学习有理数的乘法.二、合作探究探究点一:有理数的乘法计算:(1)5×(-9);(2)(-5)×(-9);(3)(-6)×0;(4)×.解析:(1)(4)小题是异号两数相乘,先确定积的符号为“-”,再把绝对值相乘;(2)小题是同号两数相乘,先确定积的符号为“+”,再把绝对值相乘;(3)小题是任何数同0相乘,都得0.解:(1)5×(-9)=-(5×9)=-45;(2)(-5)×(-9)=5×9=45;(3)(-6)×0=0;(4)×=-=-.方法总结:两数相乘,积的符号是由两个乘数的符号决定:同号得正,异号得负;任何数乘以0,结果为0.探究点二:倒数【类型一】直接求某一个数的倒数求下列各数的倒数:(1)-;(2)2;(3)-1.25;(4)5.解析:根据倒数的定义依次解答. 解:(1)-的倒数是-;(2)2=,故2的倒数是;(3)-1.25=-,故-1.25的倒数是-;(4)5的倒数是.方法总结:乘积是1的两个数互为倒数,一般在求小数的倒数时,先把小数化为分数再求解.【类型二】与相反数、倒数、绝对值有关的求值问题已知a与b互为相反数,c与d互为倒数,m的绝对值为6,求-cd+|m|的值.解析:根据相反数的概念和倒数概念,可得a、b;c、d的等量关系,再由m的绝对值为6,可求m的值,把所得的等量关系整体代入可求出代数式的值.解:由题意得a+b=0,cd=1,|m|=6,m=±6.∴当m=6时,原式=-1+6=5;当m=-6时,原式=-1+6=5.故-cd+|m|的值为5.方法总结:解答此题的关键是先根据题意得出a+b=0,cd=1及m=±6,再代入所求代数式进行计算.探究点三:多个因数的乘法计算:(1)-2×3×(-4);(2)-6×(-5)×(-7);(3)0.1×(-0.001)×(-1);(4)(-100)×(-1)×(-3)×(-0.5);(5)(-17)×(-49)×0×(-13)×37.解析:先确定结果的符号,然后再将它们的绝对值相乘即可.解:(1)原式=-6×(-4)=24;(2)原式=30×(-7)=-210;(3)原式=-0.0001×(-1)=0.0001;(4)原式=100×(-3)×(-0.5)=-300×(-0.5)=150;(5)原式=0.方法总结:①几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正.②几个数相乘,有一个因数为0,积就为0.三、板书设计1.有理数的乘法法则(1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;(2)任何数与0相乘都得0.2.多个因数的乘法负因数个数为奇数,积为负;负因数个数为偶数,积为正. 有理数的乘法是有理数运算中一个非常重要的内容,它与有理数的加法运算一样,也是建立在小学算术运算的基础上.教学时应列举简单的事例,尽早出现法则,然后用较多的时间去练法则,背法则.

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