2018七年级数学上册第1章有理数1.5有理数的乘除1.5.2有理数的乘法_有理数乘法的符号法则教案新版沪科版

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1、有理数的乘法的符号法则教学目标：1.巩固有理数乘法法则;2.探索多个有理数相乘时积的符号的确定方法.3.掌握有理数乘法的运算律，并能利用运算律简化计算．教学重点：多个有理数相乘的符号法则和有理数乘法的运算律．教学难点：多个有理数相乘时积的符号确定.教学程序设计：一．回顾复习引入课题1、计算：你能说出各题的解答根据吗？叙述有理数的乘法运算的法则是什么？有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘．任何数与0相乘，积为0．创设情景　导入新课新知一　　多个有理数相乘的积的符号法则探索11.下列各式的积为什么是负的?(1

2、)－2×3×4×5×6;(2)2×(－3)×4×(－5)×6×7×8×9×(－10).2.下列各式的积为什么是正的?(1)(－2)×(－3)×4×5×6×7;(2)－2×3×4×5×(－6)×7×8×(－9)×(－10).思考：几个不是0的数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系?与两个有理数相乘一样,几个不等于0的有理数相乘,要先确定积的符号,再确定积的绝对值.3.计算(1)(－4)×5×(－0.25)(3)(+2)×(－8.5)×(－100)×0×(+90)归纳：几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负

3、因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个因数为0，积就为0。新知二　有理数的乘法运算律练习：简便计算,并回答根据什么？1.(1)125×0.05×8×40(小学数学乘法的交换律和结合律.)(2)(小学数学的分配律)2.上题变为(1)(－0.125)×(－0.05)×8×(－40)(2)能否简便计算？也就是小学数学的乘法交换律和结合律、分配律在有理数范围内能否使用？探索新知计算下列各题：(1)(－5)×2；(2)2×(－5)；(3)[2×(－3)]×(－4)；(4)2×[(－3)×(－4)](5

4、)；(6)在进行加、减、乘的混合运算时，应注意：有括号时，要先算括号里面的数，没有括号时，先算乘法，后算加减．比较的结果.：(1)与(2)；(3)与(4)；(5)与(6)的计算结果一样.计算结果一样，说明了什么？生：说明算式相等．即：(1)(－5)×2=2×(－5)；(2)[2×(－3)]×(－4)=2×[(－3)×(－4)]；(3)=由(1)，我们可以得到乘法交换律；由(2)，可以得到乘法结合律；由(3)，可以得到分配律．师：乘法的运算律在有理数范围内还成立吗？大家每人写一些不同的数据来试一试．(学生活动)乘法的运算律在有理

5、数范围内成立．我们探讨的乘法运算律在有理数运算中的应用．我们首先要知道乘法运算律有哪几条？能用文字叙述吗？乘法的交换律.：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变；分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两数相乘，再把积相加。你能用字母表示乘法的交换律、结合律，分配律吗？如果a、b、c分别表示任一有理数，那么：乘法的交换律：a×b=b×a.乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)分配律:a×(b+c)=a×b+a×c三．应用迁移　　巩固提高新知

6、应用乘法的运算律在有理数运算中的应用例题：简便计算(1)(－0.125)×(－0.05)×8×(－40)(2)师生共析(1)题先确定符号，再算绝对值；先用乘法的交换律，然后用结合律进行计算．(2)题用分配律．运用运算律，有时可使运算简便．解：(1)(－0.125)×(－0.05)×8×(－40)=－0.125×0.05×8×40=－0.125×8×0.05×8×40(乘法的交换律)=－(0.125×8)×(0.05×40)(乘法的结合律)=－1×2=－2(2)=(分配律)=－18+108+20－30+21=149－48=101

7、变式计算(1)分析：(1)(2)用乘法的交换、结合律；(3)(4)用分配律，4.99写成5－0.01学生板书完成，并说明根据什么？略四.总结反思拓展升华通过本节课的学习，大家学会了什么？本节课我们探讨了多个有理数相乘时积的符号的确定方法.有理数乘法的运算律及其应用.乘法的运算律有：乘法交换律：a×b=b×a；乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c);分配律：a×(b+c)=a×b+a×c.在有理数的运算中，灵活运用运算律可以简化运算.五．作业1．判断题(1)－2×7＝－14．(2)－2×(－7)＝－14．(3)－1×(－5)

8、＝－5．(4)0×(－3)＝－3．(5)一个有理数和它的相反数之积一定大于零．(6)几个负数相乘，积为正(7)积大于任一因数(8)奇数个负因数相乘，积为负(9)几个因数相乘，当出现奇数个负因数时，积为负(10)同号两数相乘，符号不变．2．填空题(1)(　　)×(－)＝－1．(