大学数学实验报告----微积分基础

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1、数学实验报告实验一微积分基础学院：数学与信息科学学院班级：09级数学（4）班姓名：***学号：**实验一：微积分基础实验名称学习和应用Mathematica4.0系统，并做出和观察一些基本图形实验目的1、学习使用Mathematica4.0的一些基本功能,并用它来验证或观察得出微积分学的几个基本理论；2、观察并学会在Mathmatica4.0中作出一些基本的函数图像如y=x，y=0.8x,y=1.2x,y=sinx,y=sin（1/x）,y=5/x等函数的图像；3、通过函数图像，观察Sin(x)的Taylor逼近。4、观察函数y=在[-2Pi,2Pi]上的图象。实验环境Mathe

2、matica4.0系统实验理论1、用Mathematica4.0系统画出函数的图像；2、函数，y=x，与的函数图像在原点附近很接近；3、函数图像y=sin（1/x）在原点附近是稠密的；4、Taylor级数当n趋于时等于；5、y=的函数图象在n值很大时，图象越来越接近于“方形”的波。实验内容及步骤一、内容：1、在同一坐标系中画出同一个区间[-π,π]上的函数；y=x；；的图像。2、在坐标系内作出y=sin（1/x）的图像。3、在坐标系内做出y=5/x的图像。4、在同一坐标系中画出；；;的图像。5、在坐标系内画出y=在n=9和n=519时的图象。二、步骤：1、作出y=sin(x),y

3、=0.8x,y=x,y=1.2x的图像（1）在计算机中打开Mathematica4.0系统；（2）点击鼠标进入工作区后，输入以下语句Plot[{Sin[x],1.2[x],0.8[x],[x]},{x,-Pi,Pi}](3)按Shift和Enter键运行。2、作出y=sin(1/x)的图像（1）在计算机中打开Mathematica4.0系统；（2）点击鼠标进入工作区后，输入以下语句Plot[{Sin[1/x]},{x,-Pi,Pi}](3)按Shift和Enter键运行。3、作出y=5/x的图像（1）在计算机中打开Mathematica4.0系统；（2）点击鼠标进入工作区后，输入

4、以下语句Plot[{5/x},{x,-4,4}](3)按Shift和Enter键运行。4、作出；；；的图像(1)在计算机中打开Mathematica4.0系统；(2)点击鼠标进入工作区后，输入以下语句(3)按Shift和Enter键运行。2、作出y=在n=9和n=519时的图象（1）在计算机中打开Mathematica4.0系统；（2）点击鼠标进入工作区后，输入以下语句实验结果：1、实验结果及结果分析2、3、4、语句如下：图4—1图4—2图4—3图4—4图4—55、n=9n=5191、观察第一个实验结果可以发现:从原点出发，y=sin(x);y=0.8x和y=1.2x的图像的发展

5、方向是几乎相同的，在原点附近的，三个函数的图像差别比较小，但随着x的不断增大（或减小），函数y=sin(x)的图像与两个一次函数的图像的距离越来越大，这表明不能用一次函数逼近函数y=sin(x).2、观察第二个实验结果可以发现：从原点出发，y=sin（1/x）在原点附近是稠密的，波动较大。而越离开原点，则成发散状趋势。3、第三个实验旨在复习高中的反比例函数的图像，并进一步学习Mathematica4.0系统。4、通过观察图像4-2，4-3，4-4，4-5我们可以看到；；的图像越来越逼近y=sin(x)的图像，也就是说级数（当n∞时）等于sin(x)。5、观察y=在n=9和n=51

6、9时的图象，发现在n值很大时，图象越来越接近于“方形”的波。