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《2019-2020年高三数学寒假课堂练习专题3-8立体几何综合复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三数学寒假课堂练习专题3-8立体几何综合复习【学习目标】1.掌握直线和平面、两个平面平行的判定定理和性质定理.2.掌握直线与平面垂直的判定定理和性质定理.3.并运用以上知识进行论证和解决有关问题.【知识链接】1.设和为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；（2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；（3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；（4）直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直.上面命题中，真命题的序号___________.（写出所有真命题的序号）2.以下5
2、个命题:(1)设,,是空间的三条直线,若,,则;(2)设,是两条直线,是平面,若,,则;(3)设是直线,,是两个平面,若,,则;(4)设,是两个平面,是直线,若,,则;(5)设,,是三个平面,若,,则.其中正确命题的序号是______________.3.（教材改编题）已知正方体中，下列结论中，正确的结论是__________.（只填序号）①；②平面平面；③；④平面4.设是两条不同的直线,是一个平面,有下列四个命题:①若,则;②若∥,则;③若∥,则∥;④若∥,∥,则∥.其中真命题是________(写出所有真命题的序号).【知识建构】例1是不同的直线，是不同的
3、平面，有以下四个命题：①若，，则；②若，，则；③若，，则；④若，，则；其中是真命题的是__________.（填序号）变式：已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：①，；②，，；①，；④，，；其中正确命题的序号是__________.例2如图，两个全等的正方形和所在平面交于，分别是对角线上的点，，求证：∥面变式：如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，E，F分别为BB1，AC的中点．求证：BF∥平面A1EC；例3．如图所示，设E,F,E1，F1分别是长方体中的棱AB,CD,A1B1，C1D1的中点，求证：面EFD1A1//面E1BCF1例4四面体ABCD中，
4、,,设DE是BC边上的高，求证：例5．在边长为6cm的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥．（1）判别MN与平面AEF的位置关系，并给出证明；（2）求多面体E-AFNM的体积．例6．（苏北四市调研）如图，在三棱柱中，,，，分别为线段的中点，求证：（1）；2）【学习诊断】1.已知是两个不同的平面，是平面之外的两天不同直线，给出四个论断：①；②；③；④；以其中三个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题．2.如图，在直四棱柱中，底面是菱形，点是的中点.求证：（1）
5、;（2）平面.3．如图，三棱柱，是上一点，且平面，是的中点，求证：平面平面【巩固练习】1（南京三模）已知α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同直线，l⊥α，m⊂β．给出下列命题：①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③m∥α⇒l⊥β；④l⊥β⇒m∥α．其中正确的命题是．(填写所有正确命题的序号)．2．如图所示，已知分别是正方体的棱上的点，且，求证：四边形是平行四边形3．如图，六面体中，面面，面．AEDCB（Ⅰ）求证：面；（Ⅱ）若，求证：．4．如图，在四棱锥中，平面平面，，是等边三角形.已知，.（1）设是上一点，证明：平面平面（2）求四棱锥的体积.
