2019-2020年高一下学期第一次月考数学文试题 含答案

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1、2019-2020年高一下学期第一次月考数学文试题含答案一、选择题（每小题5分，共60分）1、在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55，…中，等于（）A．11B．12C．13D．142、中，则此三角形有（   ）A．一解  B．两解  C．无解  D．不确定3、在等差数列中，若，则=()。A．45　　B．75　　C．180　　D．3204、在中，，则的值为（   ）A． 　　B．　　C．　　D．5、已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则=（）A.B.C.D.26、在中，已知则AD长为（   ）A．　

2、　B．　　C．　　D．7、等差数列的公差且，则数列的前项和取得最大值时的项数是（）A．5B．6C．5或6D．6或78、在△ABC中，a＝4，b＝，5cos(B＋C)＋3＝0，则角B的大小为(　　)．A.B.C.D.π9、若是（   ）A．等边三角形 　B．有一内角是30°的三角形C．等腰直角三角形 D．有一内角是30°的等腰三角形10、若数列中的最大项是第项，则（）A.4B.5C.6D.711、在中，三边与面积S的关系式为则角C为（   ）A．30°　　B．45°　　C．60°　　D．90°12、已知两个等差数列和

3、的前项和分别为，且，则使得为正偶数时，的值是（）A．1B．2C．5D．3或11第二卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13、已知中，AB=，BC=1，tanC=，则AC等于______.14、等差数列中共有奇数项，且此数列中的奇数项之和为，偶数项之和为，则该数列的中间项等于_________15、在中，角所对的边分别为a，b，c，若，，，则角的大小为．16、在等差数列中，若公差，且成等比数列，则公比q=。三、解答题（共70分）17、（10分）已知等差数列中，，。（1）求数列的通项公式；（2）若数

4、列的前k项和，求k的值．18、（12分）在中，已知，是边上的一点，,,，（1）求的大小；（2）求的长.19、（12分）在△中，内角的对边分别为，且．（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若，，求△的面积．20、（12分）已知为等差数列的前项和，.⑴求；⑵求；⑶求.21、（12分）已知甲船正在大海上航行。当它位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即以10海里/小时的速度匀速前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C处的乙船，乙船当即决定匀速前往救援，并且与甲船同时到达。（供参考

5、使用：）。(1)试问乙船航行速度的大小；(2)试问乙船航行的方向(试用方位角表示，譬如北偏东…度)。22、（12分）已知数列的前n项和为＝，数列{}满足(n∈N*)．(1)求数列的通项公式；(2)求数列{}的通项公式；(3)求的值.高一文数答案：一、选择题：CBCDBDCACABD二、填空题：13、2；14、；15、；16、3三、解答题：17、解：(1)设等差数列{an}的公差为d，则an＝a1＋(n－1)d.由a1＝1，a3＝－3，可得1＋2d＝－3.解得d＝－2.从而，an＝1＋(n－1)×(－2)＝3－2n.

6、(2)由(1)可知an＝3－2n.所以Sn＝＝2n－n2.进而由Sk＝－35可得2k－k2＝－35.即k2－2k－35＝0，解得k＝7或k＝－5.又k∈N*，故k＝7为所求．18、19、（Ⅰ）解：由已知得，即．解得，或．因为，故舍去．所以．（Ⅱ）解：由余弦定理得．将，代入上式，整理得．因为，所以．所以△的面积．20、解：，当时，，当时，，当时，，.由，得，当时，；当时，.⑴；⑵；⑶当时，，当时，=21、解：设乙船运动到B处的距离为t海里.则，，则∴乙船应朝北偏东71°的方向沿直线前往B处求援。速度为海里/小时。22

7、、解：(1)当n＝1时，∴(2)∵∴以上各式相加得＝1＋3＋5＋…＋(2n－3)=∵∴（3）∵（n≥3）∴=