2019-2020年高三第一次月考数学文试题 含答案

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1、2019-2020年高三第一次月考数学文试题含答案　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合A={1，2，3，4，5}，集合B={x

2、x=2n，n∈N*}，则A∩B等于（　　）　A．{1，2}B．{2，3}C．{2，4}D．{1，2，4}　2．（5分）下列命题中为真命题的是（　　）　A．∀x∈R，2x≥xB．∃x∈R，x2=1﹣xC．∀x∈R，x2≥xD．∃x∈R，x2=x﹣1　3．（5分）已知函数f（x）为偶函数，且当x＞0，f（x）=l

3、og2x+1，则f（﹣4）=（　　）　A．3B．﹣3C．log25D．﹣log25　4．（5分）在下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）　A．y=ex和y=﹣e﹣xB．y=x和C．y=lnx2和y=2lnxD．和5．（5分）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为（　　）　A．B．C．D．　6．（5分）函数f（x）的定义域为（a，b），导函数f'（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极值点（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个7．（5分）若函数的

4、定义域为R，则实数m的取值范围是（　　）　A．（﹣2，2）B．[﹣2，2）C．[﹣2，2]D．（﹣2，2]8．（5分）（xx•福建）已知对任意x∈R，恒有f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x），且当x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则当x＜0时有（　　）　A．f′（x）＞0，g′（x）＞0B．f′（x）＞0，g′（x）＜0C．f′（x）＜0，g′（x）＞0D．f′（x）＜0，g′（x）＜0　9．（5分）已知直线m、n及平面α，下列命题中的真命题是（　　）　A．若m⊥n，m⊥α，则n∥αB．若m∥n，

5、m⊥α，则n∥αC．若m∥α，n∥α，则m∥nD．若m⊥α，n⊥α，则m∥n　10．（5分）已知f（x）是R上的增函数，且函数f（x）的部分对应值如下表：x﹣101234f（x）﹣2﹣112则﹣1＜f（x+1）＜1的解集是（　　）　A．（﹣1，2）B．（1，3）C．（﹣∞，﹣1）∪[3，+∞）D．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）　11．（5分）若∃x∈R，使aex≤x（e是自然对数的底数），则a的取值范围是（　　）　A．（﹣∞，0]B．C．（﹣∞，1]D．（﹣∞，e]　12．（5分）下面给出的4个命题：①已知命题p：

6、∀x1，x2∈R，，则¬p：∃x1，x2∈R，；②函数f（x）=2﹣x﹣sinx在[0，2π]上恰好有2个零点；③对于定义在区间[a，b]上的连续不断的函数y=f（x），存在c∈（a，b），使f（c）=0的必要不充分条件是f（a）f（b）＜0；④对于定义在R上的函数f（x），若实数x0满足f（x0）=x0，则称x0是f（x）的不动点．若f（x）=x2+ax+1不存在不动点，则a的取值范围是（﹣1，3）．其中正确命题的个数是（　　）　A．1B．2C．3D．4　二．填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．（5分）（

7、xx•汕头一模）函数y=lnx在点A（1，0）处的切线方程为　_________　．　14．（5分）和棱长为2的正方体6个面都相切的球的表面积是　_________　．　15．（5分）已知函数在[﹣4，﹣2]上的最大值为是　_________　．　16．（5分）已知函数，若f（x）＞kx对任意的x∈R恒成立，则k的取值范围是　_________　．　三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（12分）已知命题p：

8、2﹣x

9、＞1，q：．若（¬p）∧q是真命题，求x的取值范围．　18．（12分）（xx

10、•福建）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：x+8（0＜x≤120）．已知甲、乙两地相距100千米．（I）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？　19．（12分）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，D分别是AB的中点．（Ⅰ）证明：BC1∥平面A1CD；（Ⅱ）设AA1=AC=CB=2，，求三棱锥D﹣A1CA的体积．　20．（

11、12分）已知定义在R上的奇函数f（x），对任意实数x，满足f（x+2）=﹣f（x），且当0＜x≤1时，f（x）=3x+1．（Ⅰ）求f（0）、f（2）和f（﹣2）的值；（Ⅱ）证明函数f（x）是以4为周期的周期函数；（Ⅲ）当﹣1≤x≤3时，求f（x）的解析式（结果写成分段函数形式）．　21．（12分）已知函数（Ⅰ）当a=0时，求函数f（x）在[1，3]上的最大值和最小值；（Ⅱ