2019-2020年高考数学临考冲刺卷一理

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1、2019-2020年高考数学临考冲刺卷一理注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项

2、中，只有一项是符合题目要求的．1．为虚数单位，则复数（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，故选A．2．已知集合，集合，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】，，所以，选C．3．如图，四边形是边长为2的正方形，曲线段所在的曲线方程为，现向该正方形内抛掷1枚豆子，则该枚豆子落在阴影部分的概率为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据条件可知，，阴影部分的面积为，所以，豆子落在阴影部分的概率为．故选A．4．在中，角，，所对应的边分别为，，．若角，，依次成等差数列，且，．则（）A．B．C．D．【答案】C【解

3、析】∵，，依次成等差数列，∴，∴由余弦定理得：，得：，∴由正弦定理得：，故选C．5．如图，网格纸上小正方形的边长均为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．7B．6C．5D．4【答案】B【解析】几何体如图，则体积为，选Ｂ．6．已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增．若实数满足，则的最大值是（）A．1B．C．D．【答案】D【解析】根据题意，函数是定义在上的偶函数，则=，又由在区间上单调递增，则在上递减，则，则有，解可得，即的最大值是，故选D．7．在平面直角坐标系中，若不等式组（为

4、常数）表示的区域面积等于1，则抛物线的准线方程为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意得，，，即准线方程为，选D．8．在的展开式中，各项系数和与二项式系数和之比为32，则的系数为（）A．50B．70C．90D．120【答案】C【解析】在中，令得，即展开式中各项系数和为；又展开式中的二项式系数和为．由题意得，解得．故二项式为，其展开式的通项为，．令得．所以的系数为．选C．9．我国古代数学名著《九章算术》里有一道关于买田的问题：“今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百．今并买一顷，价钱一万．问善、恶田各

5、几何？”其意思为：“今有好田1亩价值300钱；坏田7亩价值500钱．今合买好、坏田1顷，价值10000钱．问好、坏田各有多少亩？”已知1顷为100亩，现有下列四个程序框图，其中的单位为钱，则输出的，分别为此题中好、坏田的亩数的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】设好田为，坏田为，则，，A中；B中正确；C中，；D中，所以选B．10．已知函数，若集合含有4个元素，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题得，，，解得：或，所以或，设直线与在上从左到右的第四个交点为A，第五个交点为B，则，

6、．由于方程在上有且只有四个实数根，则，即，解得，故选D．11．已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，平面，是边长为2的等边三角形，若球的体积为，则直线与平面所成角的正切值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由球体积知球半径为，设的外心为，由正弦定理得，由得，设的中点为，则平面，连接，则为直线与平面所成的角，，，，故选A．12．设为双曲线上一点，，分别为双曲线的左、右焦点，，若的外接圆半径是其内切圆半径的倍，则双曲线的离心率为（）A．B．C．2或3D．或【答案】D【解析】∵，分别为双曲线的左、右焦点，∴，

7、，∵，∴点在双曲线的右支，的内切圆半径为．设，则．∵，即，∴，即的外接圆半径为．∵的外接圆半径是其内切圆半径的倍，∴，即．∴∴或，故选D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知，，，若与平行，则__________．【答案】-3【解析】已知，，若与平行则，故答案为：-3．14．已知点，若点是圆上的动点，则面积的最小值为__________．【答案】【解析】将圆化简成标准方程，圆心，半径，因为，，所以，要求面积最小值，即要使圆上的动点到直线的距离最小，而圆心到直线的距离为，所以的最小值为，

8、故答案为．15．_____________．【答案】【解析】，，故答案为．16．记表示实数，，的平均数，表示实数，，的最大值，设，，若，则的取值范围是__________．【答案】．【解析】作出的图象如图所示由题意，故，，当时，，得，当时，，得，舍去，当时，，得，舍去，当时，，恒成立，综上所述，的取值范围是．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23为选考题