2019-2020年高考数学临考冲刺卷九理

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1、2019-2020年高考数学临考冲刺卷九理注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选

2、项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知，都是实数，那么“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】D【解析】：，：，与没有包含关系，故为“既不充分也不必要条件”．故选D．2．抛物线的焦点坐标为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】化为标准方程得，故焦点坐标为．故选B．3．十字路口来往的车辆，如果不允许掉头，则行车路线共有（）A．24种B．16种C．12种D．10种【答案】C【解析】根据题意，车的行驶路线起点有4种，行驶方向有3种，所以行车路线共有种，

3、故选C．4．设，满足约束条件，则目标函数的最小值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】如图，过时，取最小值，为．故选A．5．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就．书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”，若某“阳马”的三视图如图所示（网格纸上小正方形的边长为1），则该“阳马”最长的棱长为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由三视图知：几何体是四棱锥，且四棱锥的一条侧棱与底面垂直，如图：其中平面，∴，，，∴，，．该几何体最长棱的棱长

4、为．故选D．6．大致的图象是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由于函数是偶函数，故它的图象关于轴对称，再由当趋于时，函数值趋于零，故答案为：D．7．函数在上单调递增，则的取值不可能为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】∵，∴令，，即，，∵在上单调递增，∴且，∴，故选D．8．运行如图所示的程序框图，设输出数据构成的集合为，从集合中任取一个元素，则函数，是增函数的概率为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由框图可知，其中基本事件的总数为5，设集合中满足“函数，是增函数”为事件E，当函数，是增函数时，

5、，事件E包含基本事件的个数为3，则．故选：A．9．已知，是函数的图象上的相异两点，若点，到直线的距离相等，则点，的横坐标之和的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】设，，不妨设，函数为单调增函数，若点，到直线的距离相等，则，即．有．由基本不等式得：，整理得，解得．（因为，等号取不到）．故选B．10．在四面体中，若，，，则四面体的外接球的表面积为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】如图所示，该四面体的四个顶点为长方体的四个顶点，设长、宽、高分别为，，，则，三式相加得：，所以该四面体的外接球直径

6、为长方体的体对角线长，故外接球体积为：．11．设是函数的极值点，数列满足，，，若表示不超过的最大整数，则=（）A．xxB．2018C．2019D．2020【答案】A【解析】由题意可得，∵是函数的极值点，∴，即．∴，∴，，，，，以上各式累加可得．∴．∴．∴．选A．12．已知函数在区间上单调递增，则实数的取值范围（）A．B．C．D．【答案】C【解析】当时，在上为减函数，在上为增函数，且恒成立，若函数在区间上单调递增，则在区间上单调递增，则，解得，当时，在区间上单调递增，满足条件．当时，在上单调递增，令，则，

7、则在上为减函数，在上为增函数，则，解得，综上所述，实数的取值范围，故选C．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知为虚数单位，则__________．【答案】【解析】．故答案为：．14．已知等比数列中，，，则的前6项和为__________．【答案】【解析】，，则，．15．在矩形中，，，为的中点，若为该矩形内（含边界）任意一点，则的最大值为__________．【答案】【解析】如图所示：设与的夹角为，则，由投影的定义知，只有点取点时，取得最大值．,故填．16．设F为双曲线：(，)的右焦点

8、，过F且斜率为的直线与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，且，则双曲线的离心率为_____．【答案】或【解析】若，则由图1可知，渐近线的斜率为，，在中，由角平分线定理可得，所以，，所以，．若，则由图可知，渐近线为边的垂直平分线，故为等腰三角形，故可以求出，根据的方程：和准线方程：，可以求出点，根据，求出，，即该双曲线的离心率为或．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23为