2019-2020年高考数学临考冲刺卷四理

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1、2019-2020年高考数学临考冲刺卷四理注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只

2、有一项是符合题目要求的．1．已知复数满足，则的共轭复数在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】，，，，，的共轭复数在复平面内对应点坐标为，的共轭复数在复平面内对应的点在第四象限，故选D．2．设集合，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，故．3．下图中的图案是我国古代建筑中的一种装饰图案，形若铜钱，寓意富贵吉祥．在圆内随机取一点，则该点取自阴影区域内（阴影部分由四条四分之一圆弧围成）的概率是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】令圆的半径为1，则，故选C．4

3、．将个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有（）A．种B．种C．种D．种【答案】A【解析】最左端排甲时，有种排法；最左端排乙时，有种排法，所以共有种排法，选A．5．如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的体积为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由已知中的三视图可得，该几何体是一个以正视图为底面的四棱锥，故该四棱锥的外接球，与以俯视图为底面，以4为高的直三棱柱的外接球相同．由底面底边长为4，高为2，故底面为等腰直角三角形，可得底面三角形外接圆的半径为，由棱柱高为4，

4、可得，故外接球半径为，故外接球的体积为．选D．6．数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后入称之为三角形的欧拉线．已知的顶点，，，则的欧拉线方程为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】线段AB的中点为M（1，2），kAB=﹣2，∴线段AB的垂直平分线为：y﹣2=（x﹣1），即x﹣2y+3=0．∵AC=BC，∴△ABC的外心、重心、垂心都位于线段AB的垂直平分线上，因此△ABC的欧拉线的方程为：x﹣2y+3=0．故选：D．7

5、．执行如图所示的程序框图，则输出的值为（）A．4097B．9217C．9729D．20481【答案】B【解析】阅读流程图可知，该流程图的功能是计算：，则，以上两式作差可得：，则：．本题选择B选项．8．已知函数（其中为常数，且，，）的部分图象如图所示，若，则的值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由函数图象可知：，函数的最小正周期：，则，当时，，令可得，函数的解析式：．由可得：，则：．本题选择B选项．9．已知实数，，，则的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】∵，∴；又，∴，∴，即．选B．10．如图

6、所示，在正方体中，分别为的中点，点是底面内一点，且平面，则的最大值是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意可得，点位于过点且与平面平行的平面上，如图所示，取的中点，连结，由正方形的性质可知：，由为平行四边形可知，由面面平行的判定定理可得：平面平面，据此可得，点位于直线上，如图所示，由平面可得，则，当有最大值时，取得最小值，即点是的中点时满足题意，结合正方体的性质可得此时的值是．本题选择D选项．11．已知双曲线的左右焦点分别为，过点的直线交双曲线右支于两点，若是等腰三角形，．则的周长为（）A．B．C．D．【

7、答案】C【解析】双曲线的焦点在轴上，则；设，由双曲线的定义可知：，由题意可得：，据此可得：，又，由正弦定理有：，则，即：，解得：，则△ABF1的周长为：．本题选择C选项．12．已知函数，，若成立，则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】设，，，，，，，，令，则，，在上为增函数，且，当时，，当时，，在上为减函数，在上为增函数，当时，取得最小值，此时，即的最小值为，故选A．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知向量，，若，则实数__________．【答案】【解析】由题意，，则．14．的

8、内角的对边分别为，已知，则的大小为__________．【答案】【解析】由，根据正弦定理得，即，，，又，，，故答案为．15．已知直线过点，若可行域的外接圆直径为20，则_____．【答案】【解析】由题意知可行域为图中△OAB及其内部，解得，又，则∠AOB=30°，由正弦定理得，解得．故答案为：．16．“求方程的解”有如下解题思路：设，则在上单调递减，且，所以原方程有唯一解．类比上述解题