2019-2020年高考数学临考冲刺卷六理

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1、2019-2020年高考数学临考冲刺卷六理注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已

2、知，则复数的共轭复数在复平面内所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】由题意，，对应点为，在第四象限，故选D．2．设为锐角，，，若与共线，则角（）A．15°B．30°C．45°D．60°【答案】B【解析】由题意，，又为锐角，∴．故选B．3．函数在单调递增，且关于对称，若，则的的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】函数图像是由图像向左平移2个单位后得到，故关于轴对称，且在上递减．故等价于，解得．4．如图，执行所示的算法框图，则输出的值是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】按照图示得到循

3、环一次如下：，；，；，；，；，；，；，；，；，．不满足条件，得到输出结果为：4．故答案为：D．5．函数的部分图像如下图，且，则图中的值为（）A．1B．C．2D．或2【答案】B【解析】由题意可得，，又，∴，又，∴或，，由周期，得，∴，故选：B．6．李冶（1192-1279），真实栾城（今属河北石家庄市）人，金元时期的数学家、诗人，晚年在封龙山隐居讲学，数学著作多部，其中《益古演段》主要研究平面图形问题：求圆的直径、正方形的边长等．其中一问：现有正方形方田一块，内部有一个圆形水池，其中水池的边缘与方田四边之间的面积为13.75亩，若方田的四边到

4、水池的最近距离均为二十步，则圆池直径和方田的边长分别是（注：240平方步为1亩，圆周率按3近似计算）（）A．10步，50步B．20步，60步C．30步，70步D．40步，80步【答案】B【解析】设圆池的半径为步，则方田的边长为步，由题意，得，解得或（舍），所以圆池的直径为20步，方田的边长为60步，故选B．7．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的体积为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】几何体为如图，所以外接球的半径R满足，，体积为，选D．8．设点是表示的区域内任一点，点是区域关于直线的对称区域内的

5、任一点，则的最大值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】如图画出可行域，根据点的对称性可知，点与点关于直线的对称点间的距离最大，最大距离就是点到直线距离的2倍，联立，解得：，点到直线的距离，那么，故选D．9．如图所示，为了测量，处岛屿的距离，小明在处观测，，分别在处的北偏西、北偏东方向，再往正东方向行驶40海里至处，观测在处的正北方向，在处的北偏西方向，则，两处岛屿间的距离为（）A．海里B．海里C．海里D．40海里【答案】A【解析】在中，，，所以，由正弦定理可得：，解得，在中，，所以，在中，由余弦定理可得：，解得．10．若函数图像上存在两

6、个点，关于原点对称，则对称点为函数的“孪生点对”，且点对与可看作同一个“孪生点对”．若函数恰好有两个“孪生点对”，则实数的值为（）A．0B．2C．4D．6【答案】A【解析】当时，，故函数在区间，上递减，在上递增，故在处取得极小值．根据孪生点对的性质可知，要恰好有两个孪生点对，则需当时，函数图像与的图像有两个交点，即，．11．已知，分别为双曲线：的左、右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于，两点，若，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】∵，不妨令，，，∵，∴，又由双曲线的定义得：，，∴，∴．∴，∴．在中，，又，∴，∴，

7、∴双曲线的离心率．故选：A．12．已知函数函数，其中，若函数恰有4个零点，则实数b的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题可知，故，∵函数恰有4个零点，∴方程有4个不同的实数根，即函数与函数的图象恰有4个不同的交点．又，在坐标系内画出函数函数的图象，其中点，的坐标分别为，．由图象可得，当时，函数与函数的图象恰有4个不同的交点，故实数b的取值范围是．选B．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知集合，，则________．【答案】【解析】，所以．14．将函数的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，若最小正周期为

8、，则__________．【答案】【解析】，向右平移个单位后得到函数，函数的最小正周期是，那么，故填：．15．已知圆，点的坐标为，其中，若过点有且只有一条直线被圆截得的弦长为，则