2019-2020年高考数学临考冲刺卷五理

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1、2019-2020年高考数学临考冲刺卷五理注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项

2、中，只有一项是符合题目要求的．1．已知命题，，则是成立的（）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．既不充分有不必要D．充要【答案】B【解析】，因为，所以是成立的必要不充分条件，选B．2．已知复数，，，是虚数单位，若是实数，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】复数，，．若是实数，则，解得．故选A．3．下列函数中既是偶函数又在上单调递增的函数是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】A是奇函数，故不满足条件；B是偶函数，且在上单调递增，故满足条件；C是偶函数，在上单调递减，不满足条件；D是偶函数但是在上不单

3、调．故答案为B．4．已知变量，之间满足线性相关关系，且，之间的相关数据如下表所示：12340.13.14则（）A．0.8B．1.8C．0.6D．1.6【答案】B【解析】由题意，，代入线性回归方程为，可得，，，故选B．5．若变量，满足约束条件，则的最大值是（）A．0B．2C．5D．6【答案】C【解析】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，结合目标函数的几何意义可知：目标函数在点处取得最大值，．本题选C．6．已知等差数列的公差和首项都不为，且成等比数列，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由成等比数列得，，

4、，，，，选C．7．我国古代数学名著《孙子算经》中有如下问题：“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归．问：三女何日相会？”意思是：“一家出嫁的三个女儿中，大女儿每五天回一次娘家，二女儿每四天回一次娘家，小女儿每三天回一次娘家．三个女儿从娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次相会？”假如回娘家当天均回夫家，若当地风俗正月初二都要回娘家，则从正月初三算起的一百天内，有女儿回娘家的天数有（）A．B．C．D．【答案】C【解析】小女儿、二女儿和大女儿回娘家的天数分别是33，25，20，小女儿和二女儿、小

5、女儿和大女儿、二女儿和大女儿回娘家的天数分别是8，6，5，三个女儿同时回娘家的天数是1，所以有女儿在娘家的天数是：33+25+20-（8+6+5）+1=60．故选C．8．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由三视图可知，该多面体是如图所示的三棱锥，其中三棱锥的高为2，底面为等腰直角三角形，直角边长为2，表面积为，故选A．9．已知函数，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】，，的几何意义是以原点为圆心，半径为1的圆的面积

6、的，故，，故选D．10．已知，是函数的图象上的相异两点，若点，到直线的距离相等，则点，的横坐标之和的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】设，，则，因为，所以，由基本不等式有，故，所以，选B．11．在三棱锥中，，，，则三棱锥的外接球的表面积为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】该三棱锥的图象如图所示，由，，，可得，，易证平面．在中，由余弦定理可得，即，以为轴，以为轴建立如图所示的坐标系，则，，，，设三棱锥的外接球球心为，则，解得：，，，∴外接球的半径为，∴外接球的表面积为，故选C．12．在等腰

7、梯形中，且，，，其中，以，为焦点且过点的双曲线的离心率为，以，为焦点且过点的椭圆的离心率为，若对任意都有不等式恒成立，则的最大值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】如图，过作交于，则，，所以，，所以，，所以，令，则，因，故，所以，选C．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则_________．【答案】【解析】∵，∴，即，∴，∴．14．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为__________．【答案】【解析】由题设中提供的算法

8、流程图中的算法程序可知：当，时，，，，运算程序依次继续：，，；，，；，，；，，；，运算程序结束，输出，应填答案．15．在中，，，是的外心，若，则______________．【答案】【解析】由题意可得：，，，则：，，如图所示，作，，则，，综上有：，求解方程组可得：，故．16．已知函数满足，且当时．若在区间内，函数有两个不同零点，则的范围为__________．【答案】【解析】，，当时，；，故函数，作函数与的图象如下，过点时，，