高考理科数学复习资料31配方法（练）

《高考理科数学复习资料31配方法（练）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、1.练高考IT1.【2016高考新课标2文数】函数/(x)=cos2x+6cos(——兀)的最大值为()2(A)4(B)5(C)6(D)7【答案】B【解析】ill因f(x)=1-2sin2x+6sinx=-2(sinx——)2+—,而sin兀e[-1,1],所以当sin兀=1时,取22最大值5,选B.2.【2016高考新课标1】设直线尸与圆C：/+产2日广2二0相交于A,〃两点，若AS=2袒,则圆C的而积为.【答案】4兀【解析】由题意直线即为工一歹+2。=0,圆的标准方程为/+所以圆心到直线的距离力故a2+2=r2=4,所以3=4

2、71”=4兀.故填4兀.3.【2016高考新课标1卷】ABC的内角A,B,C的对边分别为②人g己知2cosC(acosB+bcosA)=c.(T)求G(II)若c=",AABC的面积为空，求UABC的周长.2【答案】⑴C-f(II)5+"【解析】(I)由已知及正弦定理得,2cosC(sinAcosB+sinBcosA)=sinC^即2cosCsiu(A+B)=sinC・故2siuCcosC=sinC・1可得coSC=-,所以C=q・£J(II)由已知冷动shC=¥L7Tyc=-,m^=6.由已知及余弦定理得,，+护-沁cosC=7・

3、故口+护=13,从而@+b『=25・所以AABC的周长为5+7?■4.【2016高考浙江文数】设函数f(x)二++丄，*[0,1].证明:1+x(T)f(x)1—x+；23(II)-l-x+x2=1VX——2丿+心,44又因为/

4、(丄、J2丿1933=刃〉二，所以/(兀)>733综上，-5.【2016高考江苏卷】已知函数/(x)=ax^bx(a>09b>0,a^l9b1).设a=2,b=-2(1)求方程/(X)=2的根；(2)若对任意“/?,不等式f(2x)>mf(x)-6恒成立，求实数加的最大值；(3)若Ovavl上>1,函数g(%)=/(%)-2有且只有1个零点，求“的值。【答案】(1)①0②4(2)1【解析】(D因为b斗所^/(x)=2x4-2-x.①方程/(x〉=2,即2*+2-x=2,亦即(2K)2-2x2x4-1=0,所以(2k-1)2=0,于是0

5、=1,解得“0.②由条件知/(2x)=2^+2么=⑵+2-予2—2=(J(xy)2-2.因^j/(2x)>?//(x)-6^Txe^1恒成立，fi/(x)>0,臧沁呀对升訂恒成立(/(力『+4/(x)=/(力+>24“冃(7W+4畑?/(0)所以加＜4＞故实数m的最大值为4.⑵因为函数卓x)=/(x〉—2只有1个零点，而或0)=/(0)-2=/+护一2=0,所臥0是函数或0的唯一零点.因为g(x)=ax]na+bxlnb>又由0«°«1上>1知111°<：(1115>0、所以gx)=0有唯一解x0=log〃(—怦)•令h(x)=g

6、(兀)，则力(兀)=(axIna4-bxInb)=ax(a)24-/?v(lnh)2,从而对任意XGR,/?(X)>O,所以g(x)=/?(x)是(Y>,+x)上的单调增函数，于是当XG(-^,X0),g(x)g(X{))=0.因而函数g(x)在(-00,兀0)上是单调减函数，在(心+8)上是单调增函数.下证xo=O.若如vO,则兀。＜守v0,于是g(守)vg(O)=O,又g(lo艮2)=d呗2+产2一2＞a108a2—2=0,且函数g(兀)在以仓和log,2为端点的闭区2/

7、间上的图象不间断，所以在今和log.2之间存在巩兀)的零点，记为西.因为0VQV1,所以log,2<0,又仓<0,所以再<0与“0是函数g(x)的唯一零点”矛盾.若兀。>0,同理可得，在玉和log(/2之I'可存在g(x)的非0的零点，矛盾.因此，兀0=0.于是一也纟=1,故In6/+In/?=0,所以ab=.In/?2.练模拟1.【江西省上高二屮2016届髙三月考】函数/(X)=cos2x+2sinx的最大值与最小值的和是()31A.—2B.0C.D.12【答案】C【解析】y(x)=cos2x+2sinx=1—2sin2x4-2s

8、iDx;g(x)=—2%1+2x+l(—1

9、，=£(—1)=—3,・・・/(%+念)"一

10、・选C・ab2.【四川省成都七中2016届数学阶段性测试】定义运算

11、若函数cdx~2/(X)=