理科数学~高考复习资料

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1、1.集合的概念和运算知识点回顾：1．集合的含义与表示（1）集合中的元素三个特性：确定性，互异性，无序性。集合用大写字母来表示。（2）集合中的各个对象称为元素，用小写字母来表示；元素x在集合A中，称x属于A，记为xA，否则称x不属于A，记作xA。集合与元素之间关系只能是xA或xA.常用的数集：自然数集正整数集整数集有理数集实数集空集NZZQR2．集合的基本运算nnn当集合中有n个元素时，有2个子集，有2-1个真子集，有2-2个非空真子集。集合的并集集合的交集集合的补集符号表AUBAB若全集为U，则集合示A的补集为∁UA图

2、形表示高考题回顾：1．设全集I={1，2，3，4，5}，A={1，5}，则CA的所有子集的个数是（）IA．3B．6C．7D．83【解析】CA={2，3，4}，因此，它的子集数为2=8个I【答案】D2.若集合Mx2x2，N0,1,2，则MN等于（）A．0B．1C．0,1,2D0,1【解析】由交集定义MN0,1【答案】D3．已知集合Ax

3、1x2,Bx

4、0x3,则AB（）A．1,3B．1,0C．0,2D．2,3【解析】Ax1x2,B

5、x0x3,ABx1x3【答案】A2.充要条件知识点回顾：问A是B什么条件时，按下列方式处理：1.AB叫正推，若AB成立，则正推成立，A是B成立的充分条件。若不成立，即正推不成立，则A不是B成立的充分条件.2．BA叫反推，若BA成立，则A是B成立的必要条件，若不成立，若反推不成立，则B是A成立不必要条件.3．若AB成立则A、B互为充要条件.高考题回顾：1．“”是“sinsin”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】可以推出sinsin

6、，而sinsin不一定能推出，因此，正推成立，反推不成立，故充分性成立，必要性不成立.【答案】A【答案】A22.设xR，则“x>1”是“x>1”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[来源:学&科&网Z&X&X&K]22【解析】由题易知“x>1”可以推得“x>1”，而“x>1”不可以得到“x>1”。【答案】A3.设a，b是实数，则“ab0”是“ab0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【解析】显然，不论正推还是反推，命题都不

7、成立。【答案】D3.全称命题和特称命题知识点回顾：1．逻辑联结词：“或（∨）”、“且（∧）”、“非（┐）”2．真值表：表示命题真假的表叫真值表；复合命题的真假可通过下面的真值表来加以判定。pq非pP或qP且q真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假3、全称量词和存在量词⑴全称命题p：xM,p(x)；全称命题p的否定p：xM,p(x)⑵特称命题p：xM,p(x)；特称命题p的否定p：xM,p(x)高考题回顾：1设p：x<3，q：-1

8、分条件（D）既不充分也不必要条件【解析】∵p：x<3，q：-10B.存在xR,2x0000xxC.对任意的xR,20D.对任意的xR,2>0【解析】这是特称命题的否定，存在改成任意，“”改为“>”【答案】D4.复数的概念与运算知识点回顾：21.复数的单位为i，它的平方等于－1，即i1.2.复数可进行加减乘除四则运算24n14n24n34n3.常用的结论：i1,ii,

9、i1,ii,i14.形如abi,(a,bR)的数叫复数，记作：zabi,(a,bR)；其中：a：实部，b：虚部。5.（a,b）为这个复数对应点所在象限的座标；.复数zabi,(a,bR)的共轭复数记作：zabi,(a,bR)高考题回顾：1．已知复数z的共轭复数z12i（i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解析】z的共轭复数z12i，则z12i，对应点的坐标为(1,2)【答案】D2.若复数z满足zi=1-i，则z等于（）A.-1-

10、iB.1-iC.-1+iD.1+i1i【解析】z1ii【答案】A2ai3.若为a实数,且3i,则a()1iA．4B．3C．3D．4【解析】由题意可得2ai1i3i24ia4.【答案】D5