《解决问题的策略》——倒过来推想

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1、《解决问题的策略》——倒过来推想薇子【教学内容】教科书第88〜89页的例1、例2和“练一练”，练习十六的1、2题【教学目标】1、使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。［教学重、难点］重点：学会运用“倒推”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况

2、确定合理的解题步骤。难点：在正确运用策略的过程中感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。教学过程：一、新课导入1、谈话，感知止反。同学们，听过相声里的正反话吗？就是我正着说，你反着说，比如白雪就是（雪白），很有悟性啊。现在就让我们一起来玩这个游戏,好吗？课件出示几组：子女、501、我想你……2、路线倒推。“五一”假期刚过，很多同学都利用这个假期出去游玩了，对吧？五（3）班的王丽也出去游玩了，这是她写的一篇数学日记。课件出示数学日记：5月1号星期四天气：晴今天真是忙碌的一天啊！早上7:30就被叫醒，8:00去百叶箱记录了当时的温度，便和同学相

3、约去动物园。我们从家出发，先向东走到超市，然后向东南走到新华书店，再向东走到动物园。如果按原路回去，你能说说我回家的路线吗？师:谁能说说按原路冋去，王丽应该怎么走？师：对，返回时要从现在位置出发，倒过来往原来的位置走。3、运算倒推师：我们再来玩一个小游戏，比比谁的反应快！★一8+204-5►——►►6）师：你能立刻报出★表示多少吗？（18）,你是怎么想的？师：你也是倒过来想的。师小结：刚才王丽凹家的路线和求★是多少，都是知道了现在的位置或者现在的数，都用了倒回去的方法。板书:原来现在二、新授：逐层递进，感知倒推（一）初步感知，一次变化倒推1、

4、出示例1。课件演示。（多媒体出示甲、乙两个水杯）师：我们先来看大屏幕，现在有甲、乙两杯果汁，请同学们仔细观察，（停顿片刻）你发现了什么？（甲杯比乙杯果汁多一些）师：已知它们两个杯子一共有果汁400毫升，现在老师将甲杯中的果汁倒40毫升给乙杯，（大屏幕出示倒的过程）师：这吋你乂发现了什么？（现在两杯果汁同样多。）（课件出示“现在两杯果汁同样多”的图）师：想一想：原来两杯果汁各有多少毫升?2、解决例lo师：要解决原来甲杯有果汁多少毫升，该怎么办？师：我们可以先求现在甲杯有果汁多少毫升。怎么求？（400-2二200毫升）原来甲有多少毫升？怎么求？（

5、把乙杯的40毫升再倒还给甲杯）师：把乙杯的40毫升再倒还给甲杯，是个不错的建议，简单易行，这样一來甲、乙两杯果汁就恢复到原来的样子了。现在乙有多少毫升？原來乙有多少毫升？你是怎么推算的？甲杯倒入乙杯4陆升两杯果汁共400毫升现在两杯果汁同样多艳舂裙憤写長整，边慎边霑吉Q］的前据昆疽么来的。甲押/mlZ»/ml240160狈在200200完成以上表格。3、反思小结：回想一下，刚才解决问题的过程中，我们先算的是什么？（现在杯中果汁的数量）再算的是什么？（原来杯中的果汁数量）解决这个问题运用了怎样的策略？（板书：倒过来推想）教师指出：当我们知道现在

6、的量，要求原来的量时（板书），我们就可以用倒过来推想的方法，倒过来推想在数学上是一种重要的解题策略，今天我们就…起来运用这个新的策略解决一些问题。（板书:解决问题的策略——倒过来推想）（二）再次感知倒退——两次变化倒推1、出示例2：小明原有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张后，还剩52张。小明原有多少张邮票？2、出示探索建议：（1）用我们以前学过的方法整理条件。（2）你准备用什么策略来解决这个问题？（3）列式解答，然后在小组内说说自己的想法。3、学生先独立在练习纸上完成，然后在小组里交流想法。练习纸:例2：小明原有一些邮票，今年又收

7、集了24张。送给小军30张后，还剩52张。小明原有多少张邮票？摘录条件：列式：4、学生交流汇报。(1)根据数量发生的变化把题目中的条件和问题摘录下来，该怎么整理比较好？)学生边汇报课件边出示整理的示意图。原来？张->又收集了24张一送给小军30张一还剩52张(2)要求小明原來有多少张邮票，你用的是什么策略？该怎么思考？学生边回答课件边依次出示箭头图。原有？张一一一去掉收集的24张一一一跟小军耍回30张一一一还剩52张(3)怎么列式？说出每一步的含义。(4)谁有不同的方法？52+(30-24)说说这种列式的想法。(把两个变化的过程合二为一，就是

8、现在比原来少6张，现在有52张，把这少的6张补起来就可以得出原来的张数了，52加6的过程，也是用的倒推法，只是一步倒推。)（5）两种方法小结：这两种方法都是利用“倒