用倒过来推想的策略解决问题

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1、用倒过來推想的策略解决问题一、教学目标：1•通过创设问题情景，使学生在解决简单的实际问题的过程中，学会用“倒过来推想”的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。2.通过动手实践、自主探索、合作交流等学习活动，使学生在不断反思的过程中,进一步发展分析、综合和简单推理的能力。3.通过对实际问题的探索，使学生进一步积累解决问题的经验，感受“倒过来推想”的策略对丁•解决特定问题的价值，获得解决问题的成功体验。二、教学重难点1•重点：体会适合用“倒过来推想”的策略

2、来解决的问题的特点，学会用“倒过来推想”的策略解决问题的思考方法，能正确合理地运用倒推法进行问题解决实际生活问题。2•难点：根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。三、教学准备：实验用具（水杯），作业本，多媒休课件四、教学过程：（一）自学质疑。1•通过自学教材和完成用倒过来推想的策略解决问题的“学案”，你对“倒过来推想”有那些认识？2•在学习和交流的过程屮，述冇那些疑惑？（根据学生的发言，摘要板书岀问题）3•请同学们带着上面提出的问题，进入今天的学习。（-）交流展示。1.教学例1。

3、（1）通过示意图帮助休验倒推法。出示图：两杯果汁共400毫升师：如果从甲杯中倒人乙杯40毫升，现在两杯果汁同样多。（出示图）现在两杯果汁同样多原来两杯果汁各有多少毫升？（2）学生尝试解答。教师巡视并收集不同的解法。%14004-2=200（毫升）200+40=240（毫升）200—40二160（毫升）%140X2=80（毫升）（400+80）4-2=240（毫升）240-80=160（毫升）（3）学生交流反馈。师：（展示解法①）你是怎么想的？生：400^2求出现在甲乙两杯果汁都是200毫升，20

4、0+40求出甲杯原有多少;200-40求出乙杯原有多少。师：为什么求甲杯原冇多少用加，而求乙杯耍用减呢？生：因为甲杯倒给乙杯40毫升，两杯杲汁相等，如杲倒回去，甲杯就增加40毫升，乙杯减少40毫升。师：“乙杯倒回甲杯”说得真好！（课件演示乙杯倒回甲杯的过程）.W：（出示解法②）能说说你的想法吗？生：甲杯倒40毫升给乙杯，两杯相等。原来甲杯就比乙杯多80毫升，就可以求出甲乙原来有多少毫升。师追问：你怎么知道原來甲杯比乙杯多80毫升？生：把乙杯的40毫升倒回甲杯就可以看出乘。（4）冋顾反思，明晰倒推

5、的策略。师：借助示意图，我们清楚地看出呆汁的变化，如杲将示意图简化一下，变成表格。（出示表格）甲杯/ml乙杯/ml现在原来师：现在两杯果汁是（200ral）,原来甲杯是（240毫升），乙杯是（160毫升）。运用了什么策略呢？生：倒过來推想的策略。［设计意图：通过学生熟悉的生活情境，在解决问题的过程屮，激活学生思维，通过看一看、倒一倒、填一填、算一算、说一说，学生初步学会用“倒推”的策略解决实际问题］（三）互动探究1、教学例2投影出示：小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张，还剩5

6、2张。小明原来有多少张邮票？师：哪位同学来读读上而的信息？师：这时候，老师看到的是一张张门信的面庞，还有的同学拿起了笔，没有人怀疑同学们不会解答这样的问题。不过刘老师关心的不是这个，而是——多媒体呈现：%1你能把题目中的条件和问题摘录下来进行整理吗？%1你准备用什么策略解决这个问题?在小组内交流想法，列式并解答。2、整理信息，讨论交流%1把摘录的条件和问题完成在作业纸上。这个变化的过程是什么？原有?张一又收集24张一送给小军30张一还剩52张原有?张一去掉24张一跟小军要冋30张一还剩52张或符

7、号表达：生说一说想法。%1师：要求小明原來有多少张邮票，整理好条件，你们是用什么策略想这个问题的昵？可以怎样列式的呢7第一种：52+30-24=58（张）师：先倒推哪一步?再倒推到哪一步?倒推时的过程与原來的变化过程相反吗?第二种：52+（30-24）=58（张）师：原来这两个变化的过程可以合二为一吗?现在比原来少6张，现在冇52张,把这少的6张补起来就可以得岀原来的张数了，52加6的过程；是不是用的倒推法。我们把它变成了一步倒推的题目了。%1检验。可以写答了吗？结果是否正确该如何验证呢？［设计

8、意图：通过学生自主探究，掌握“倒过来推想”的策略与摘录条件的策略结合起来解决问题的思路。］（四）精讲点拨1•比较两道例题的特点。师：今天，我们一起研究了倒果汁过程屮的数学问题，想一想，这两个问题在解题策略上有什么共同的特点？生：都是运用倒过来推想的策略解决的。2.归纳适合用倒推策略的特点。师：对照解决的两个问题，说说用倒推的策略解决的实际问题冇什么特点呢？生1：都是知道现在的结果，求原来的数量。生2：都是从最后的结果出发逐步求出开始的数量。（五）矫正反馈1.练一练：问：你们都理解了吗？把书翻到8