《用“倒过来推想”的策略解决问题》

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1、《用“倒过来推想”的策略解决问题》教学设计江苏省靖江市惠丰小学黄卫斌教学内容：苏教版五年级（下册）第88-89页例1、例2和“练一练”，练习十六的第1、2题教学目标：1、使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想'，的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学过程：-、谈话引入，感知策略1、师：前天老师去扬州听课，早晨从惠丰小学

2、出发，来到靖江汽车站乘车，到达扬州东站后，再乘公交车到扬州育才小学。你能根据老师的描述说说我按原路返回的路线吗？（扬州育才小学一扬州东站一靖江汽车站一惠丰小学）师：说得不错，从终点出发，倒回去想。在生活中,常常会遇到这样倒回去想的情况，今天我们就将学习用这样的思路来解决问题。2、运算倒推师：我们再来玩个游戏，比比谁的反应快。师：你能说出每个方格中是多少吗，你是怎么想的？(学生回答)教师小结：同学们在解答这道题时运用了“倒过来推想”的策略。【评析：五年级学生，理解“倒过来推想”的策略应该没有什么困难。他们在以往的生活经验和数学学习中，已经有了成功运用了这一策略的体验，只是这种

3、运用是不自觉的。本节课一开始，教师用“原路返回的路线”这一实际问题和“运算倒推”这一学生并不陌生的数学题材，充分调动学生的已有经验，让学生感受“倒过来推想”的魅力，激发学生的学习兴趣。】二、深入研究，学会策略1、出示例2:小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张后，还剩52张。小明原来有多少张邮票？(1)师：谁来说说从题中得到了哪些信息？要解决什么问题？(2)师：谁能用“运算倒推”的形式把题意表达出来？同桌讨论，先在本子上试着画一画。集中交流，教师根据学生的回答用电脑演示：^1+24,-30现在讨52(1)师：你能解答这个问题吗？(生独立解答)【评析：解决问题

4、的关键是把陌生的问题转化成熟悉的问题，把复杂的问题转化成简单的问题。因此，当新问题与已有的知识经验联系起来时，问题往往就迎刃而解。此处，借助“运算倒推”来教学“用倒过来推想的策略”解决问题，使学生的新旧知识联系了起来，学生易理解,为寻求解决问题的一般思路奠定了基础。】(4)回顾小结师：刚才我们怎么运用“倒过来推想的策略”解决问题的？【评析：这一过程帮助学生有条理地整理刚才解决问题的思路与步骤，回顾提出问题、解决问题的过程，让学生初步体会解决问题的完整过程。这些对于学生的数学学习很重要。】2、运用策略，尝试解题(1)师：我们运用刚才学习的策略解决第89页“练一练”。(出示题目

5、)(2)师：小军是怎样送画片给小明的？(一半还多一张)你是怎样理解这句话的？(送了一半，又送了1张)你们能用“运算倒推”的方式整理一下吗？教师根据学生的回答电脑演示：斗2警H――f25(3)学生独立解决问题。【评析：通过练习，学生对用“倒过来推想的策略”解决问题更胸有成竹。此时，再来教学另一个例题，学生的主观能动性会得到更好的发挥。】3、电脑出示例1的情境图。(1)师：我们刚才用“倒过来推想的策略”解决了两个问题，你能想办法解决这个问题吗？(生思考，分组讨论；教师了解讨论情况。)(1)师生共同交流。A、当学生提出“可以先算出现在每杯中的果汁都是200毫升(400-2),再把

6、乙杯中40毫升果汁倒还给甲杯，得到原来甲杯是200+40=240毫升,原来乙杯是200-40=160毫升。”时,教师根据学生回答用电脑演示“把果汁倒回去”的过程。B、当学生提出可以用“运算倒推”的方法整理时,出示学生整理的内容：甲杯:乙杯:原来_现在议一议：能不能把上面的两个图用一个表格表示出来呢？怎样列表？教师根据学生回答出示：原来现在甲杯-40―>200乙杯+40#200(2)填表回顾，加深对“倒过来推想”的理解：你能按照解题的过程将表格填写完整吗？你能说说这三位同学在解决这个问题时用了哪些策略？(画图、列表、倒过来推想、转化)【评析：这部分设计，充分考虑到学生的主观能

7、动性。在解决问题的过程中，三种策略都由学生总结得出。这几种策略，有直观操作，有构建数学模型，有列表，虽然解决问题的方法有别，但内在思路是一致的都运用了“倒过来推想”的策略。】三、课堂小结师：今天我们一起研究了“倒过来推想”的策略，谁能说说这种策略适合于解决什么样的问题？（知道“现在”，要求“原来”）最后我们来点有难度的，挑战一下自己，好吗？出示动脑筋：小猴子种的桃子慢慢成熟了，它们第一天摘了树上桃子总数的一半还多5个，第二天又摘了20个，第三天将剩下的35个全部摘完。这棵树共结了多少个桃子？（学生尝试解决问题。）设