用“倒过来推想”的策略解决问题

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1、用“倒过来推想”的策略解决问题　【教学内容】　义务教育课程标准试验教科书.数学》（苏教版）六年制五年级下册第单元第88～89页的例1、例2和“练一练”，练习十六的第1、2题的内容。【教学简析】本课是在学生已经学习了画图和列表的策略解决问题的基础上，教学用“倒过来推想”的策略解决相关实际问题。教材首先通过两道例题让学生解决具体的问题，体会适合用“倒过来推想”的策略来解决问题的特点，初步掌握运用这一策略解决问题的基本问题的基本思考方法和过程；再在接下来的练习中安排了不同的实际问题，让学生灵活运用学过的数学知识去解决，进一步体会“倒过来推想”的策略意义及其适用性，提高

2、解决实际问题的能力。【教学目标】　　1．使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能据问题的具体情况确定合理的解题步骤。　　2．使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。　3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获解决问题的成功体验，提高学好数学的信心【教学重点】使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。【教学用具】两个杯子、果汁【教学过程】　一、学习例1　1．呈现问题。　　（1）出示“原来

3、的”两杯果汁，并出示条件“两杯果汁共400毫升”。　　提问：如果把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯，这两杯果汁的数量分别会发生怎样的变化？　（2）学生回答上述问题后进行实际的操作演示，让学生发现不仅甲杯减少了．乙杯增加了，而且甲杯和乙杯正好同样多。　（3）回顾操作过程，出示例题中条件部分的完整示意图，提出问题：原来两杯果汁各有多少毫升？　2．解决问题。　（1）提问：把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯后，两个杯子里的果汁总量有没有变化？一共还是多少毫升？那么现在每个杯子里各有多少毫升果汁？　　（2）小组讨论：知道了现在两个杯中的果汁数量，可以怎样求原来两个杯中的果汁数量？

4、可以用怎样的方法来解决？　　（3）在学生提出“再倒回去看一看”时，追问：如果把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯，两个杯中的果汁数量又会发生怎样的变化？　　（4）学生画图后，组织展示、交流，并相机呈现教材提供的第二组示意图。　　引导学生认识到“再倒回去”后，甲杯在200毫升的基础上，增加了40毫升；乙杯在200毫升的基础上，减少了40毫升。　（5）小结：看来“再倒回去”是个好办法，用这个办法我们很容易就能想到原来两个杯子里各有多少毫升果汁。　　3．填表回顾，加深对“倒过来推想”的体验。　（I）回想一下，我们刚才是怎样解决这个问题的？你能按照解题的过程将教材中的表格填

5、写完整吗？要求边填边想表中的每个数据各是怎样推算出来的。　　（2）提问：在解决这个问题的过程中我们运用了哪些策略？你认为“倒过来推想”的策略有什么特点？学生讨论后，揭示课题并板书：解决问题的策略。【设计意图：教材首先运用图文结合的方式呈现两个杯子里果汁数量的变化情况，接着提出要解决的问题：“原来两杯果汁各有多少毫升？为帮助学生理解，先启发学生根据题意画出示意图，借助直观学会倒过来推想；再要求学生根据题意列表思考，进一步明确”倒过来推想“的思考过程与特点。】　　二、学习例2　　1．出示例2，让学生读题后，再要求说说题目的大意。提问：用什么方法可以将题目的意思更清楚

6、地表示出来？　　2．在学生讨论后，指出：可以按题意摘录条件进行整理。出示下图：　　原有？张一—→又收集了24张一—→送给小军30张一—→还剩52张　　提问：你能根据上图再说说题目的大意吗？要求小明原来有多少张邮票，你准备用什么策略来解决？　　3．明确可以用“倒过来推想”的策略解决问题后，提出：你能仿照上图的样子，表示出“倒过来推想”的过程吗？　　学生尝试画出倒推的示意图后，出示下图：　　原有？张←一一去掉收集的24张←一一跟小军要回30张←一一还剩52张　　要求根据上图写出倒推后每一步的结果，再让学生综合“倒过来推想”的过程列式解答。　　4．要求学生根据答案和“

7、小明邮票张数”的变化情况顺推过去，看看剩下的是不是52张。5．引导反思：解决上面这个问题时，是怎样运用“倒过来推想”的策略的？你认为适合用“倒过来推想”的策略来解决的问题有什么特点？【设计意图：教材在呈现问题后，直接提出“你准备用什么策略来解决这个问题，”启发学生利用里1学习中获得的经验进行思考。揭下来，教材呈现了学生可能想到的解决这个问题的这个问题的两种不同方法。】　　三、应用巩固　　出示“练一练”，学生各自读题。　　提问：你打算运用什么样的策略解决这个问题？“拿出画片的一半还多1张送给小明”是什么意思？你能换种说法表示这样的意思吗？学生解题后，组织交流，重点

8、让学生说说推想的过程。【