《用“倒过来推想”的策略解决问题》教学设计

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1、《用“倒过来推想”的策略解决问题》教学设计金坛市城西小学吴粉庆教学内容：苏教版五年级数学第十册P88-90页例1、例2教学目标：1、为会运用倒过来推想的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。2、使学牛在对解决问题过程的不断反思中，感受倒过来推想的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，捉高学好数学的信心。教学重点、难点：让学生体会策略的价值，并主动运川策略解决问题。教学过程：课前活动1：听音乐《喜刪刪》师：你们喜欢这首歌吗

2、？老师也很喜欢，因为歌词“拿了我的给我送冋來，欠了我的给我补回来，”蕴含着一种数学思想。课前活动2：师：相声语言里也蕴含着数学思想。比如，说止反话：我喜欢你一一你欢喜我、雪口——白雪（色彩、我想你…）同学们很有悟性啊，真聪孤看来这节课我们每个人都会表现得很出色，当然包括•我了，有信心吗？一、导入新课师：上课了，老师还想跟你来做个游戏？这电有三张数学卡片，（展示台）请人家注意,我要调换顺序了，先把第1张和第3张调一下位置，现在再翻过來，从左往右分别是598,那么这三张卡片原來的顺序是怎样的呢？师：刚才的游戏，我们是用从结果往询推（倒着推）的方法，，得出了答案，你知道这种方法叫什么

3、吗？（倒推、逆推、还原）“倒过来推想”是我们思考问题、解决问题中常用到的策略。今天我们这节课就用它来解决一些问题（板书：用“倒过来推想”的策略解决问题）二、教学新课——逐层递进，感知还原（一）、初步感知：一次变化还原师：天气变热了，老师请大家喝杯果汁。1、出示例1：两杯果汁共400毫升，从甲杯倒入乙杯40毫升，现在两杯果汁同样多，原来两杯果汁各有多少毫升？师：要想喝到果汁还得先解决这个问题？集体读题。（挂图出示相关条件和问题）师：如果把甲杯中的40毫升倒入乙杯，这两杯果汁的数量分别会发牛怎样的变化？2、学生动手操作，你们看到了什么？（甲杯减少，乙杯增加，并且，结果是甲杯和乙杯止

4、好相等）3、原来两杯各有多少毫升，在图表上完成。画图:列表:y—甲杯/毫升乙杯建:原來【评析：让学自己分析问题，并用画图列表的方式表达出来，很好的调动了学生的学习积极性。学生找到了问题的答案，也就是学生学会了解决还原问题的办法一一分析，倒推。】4、利用视频展示，学生交流汇报：你们是怎样想的？师：这个小组的同学真聪明。可以顺利的吃到果汁。他们的方法，你听懂了吗？好，我再请一位小朋友来说给大家听。生：请小朋友同桌之间互相说说。5、列式解答。400-^2=200（毫升）200+40=240（毫升）200-40=160（毫升）追问：把甲杯中的40毫升倒入乙杯后，两个杯子里的总量变化了吗

5、？一共是多少毫升？现在每个杯里各有多少毫升？如果把乙杯中的40毫升再倒冋甲杯，总量怎样？每杯多少？6、小结：我们刚才是怎样解决这个问题的，通过解决这个问题你有什么体会？（看来，“再倒冋去”是个好办法，用这个办法再借助画图或列表的策略，我们很容易就能想到原來两个杯子里各有多少亳升）（二）、再次感知还原：多步还原师：运川“倒过来推想”的策略，我们不光可以解决一些实际生活屮的问题，还能用它來解决一些数学问题。1、出示例2（小黑板）。让学牛轻声读题，说说从题tl中你了解到哪些信息？2、整理信息。提问：你能按题目的意思想个办法，把小明邮票的变化情况清晰地表示出来吗？小组讨论，将你们的方案

6、写在练习纸上。3、交流汇报，通过视频展示仪展示。（学生可能出现的方法有画线段图、列表、摘录信息等，教师随机评价：这些方法都能帮助我们整理信息。）（1）原有？张一又收集24张一送小军30张一述剩52张。（2）（?）（）52张4、师：根据你整理信息的情况,列式解答。学生在练习纸上独立完成。指名交流，教师板书。结合整理信息的方法来说说算式的意义。A、完全倒推52+30-24B、抵消倒推52+（30-24）小结：第二种方法是先把增加和减少的邮票相互抵消，再进行计算。但无论哪一种解答方法都是从结果“倒过来推想”来解决问题的。6、检验提问：怎么知道算出来的结果对不对呢？（可以顺着题口意思推

7、算，看看剩下的是不是52张）学牛独立检验，指名说说过程。比较：检验的过程跟刚才解题的过程相比有什么不同？（顺推、倒推）小结：看来这个箭头的方法既能倒过来想理清思路，还能顺着想来进行检验。真是一种好方法！7、引导反思：师：解决果汁、邮票这两个问题的时候，我们都是从什么出发？（结果）运用“倒过来推想’'的策略來解决问题。那遇到怎样的问题可以用倒过來推想的方法來解决呢？小结：像这样，已知变化后的结果，要知道它原來有多少，就可以用“倒过來推想”的策略來解决。8、看书质疑。三、巩固练习1、完成“练一练