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《八年级数学下册（人教版）配套教学教案：1911第2课时函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、全新修订版（教案）八年级数学下册老师的必备资料家长的帮教助手学生的课堂再现人教版（RJ）第2课时函数1.了解函数的概念，弄清自变量与函数之间的关系；（重点）2.确定函数中自变量的取值范围.（难点）一、情境导入如图，水滴激起的波纹可以看成是一个不断向外扩展的圆，它的面积随着半径的变化而变化，随着半径的确定而确定.在上述例子中，每个变化过程屮的两个变量.当英屮一个变量变化时，另一个变量也随着发生变化；当一个变量确定时，另一个变量也随着确定.你能举出一些类似的实例吗？从今天开始，我们就研究和此有关的问题——函数.二、合作探究探究点一：函数［类型_］函数的定义M下列变量间的关系不是函数关系的是
2、（）A.氏方形的宽一定，其长与面积B.正方形的周长与面积C.等腰三角形的底边长与面积D.圆的周长与半径解析：A中，长方形的宽一定.它是常量，而而积=长><宽，长与面积是两个变量，若长改变，则面积也改变，故A选项是函数关系；B中，面积=（弓勺冗正方形的周长与面积是两个变量，16是常量，故B选项是函数关系；C中，面积=*X底边上的高X底边长,底边长与面积虽然是两个变量，但面积公式中还有底边上的高，而这里高也是变量，有三个变量，故C选项不是函数关系；D中，周长=2ttX半径，圆的周长与其半径是函数关系.故选C.方法总结：判断两个变量是否是函数关系，就看是否存在两个变量，并且在这两个变量中，确
3、定哪个是自变量，哪个是函数，然后再看看这两个变量是否是一一对应关系.【类型二］确定实际问题中函数解析式以及自变量下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出用自变量表示函数的式子.（1）一个弹簧秤最大能称不超过10kg的物体，它的原长为10cm,挂上重物后弹簧的长度y(cm)随所挂重物的质量x(kg)的变化而变化，每挂lkg物体，弹簧伸长0.5cm；(2)设一・氏方体盒子高为30cm,底血是正方形，底面边长a(cm)改变时，这个长方体的体积V(cm3)也随之改变.解析：(1)根据弹簧的长度等于原长加上伸长的长度，列式即可；⑵根据长方体的体积公式列出函数式.解：(l)y=10+
4、*x(00),其屮g是自变量，V是自变量的函数.方法总结：函数解析式中，通常等式的右边的式子中的变量是自变量，等式左边的那个字母表示自变量的函数.探究点二：白变量的值与函数值［类型_］根据解析式求函数值根据如图所示程序计算函数值,若输入x的值为号，则输出的函数值为(A.
5、0°25小25DT5512解析：时，在2W兀W4之间，・••将兀=刁代入函数得故选B.方法总结：根据所给的自变量的值结合各个函数关系式所对应的自变量的取值范围，确定其对应的函数关系式，再代入计算.【类型二］根据实际问题求函数值小强想给爷爷买双鞋，爷
6、爷说他的脚长25.5cm,若用班单位：cm)表示脚长，用y(单位：码)表示鞋码，则有2x—y=10,根据上述关系式，小强应给爷爷买码的鞋.解析：•・•用兀表示脚长，用y表示鞋码，则有2兀一)=10,而兀=25.5,则51—)=10,解得y=41.方法总结：当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值；当已知函数解析式，给出函数值时，求相应的自变量的值就是解方程.探究点三：确定自变量的取值范围【类型_］确定函数解析式中自变量的取值范围写出下列函数川自变量兀的取值范围:(l)y=2x—3；(2)y=y^p(3)y=y［4-x；(4)y=二？•解析：当表达式的分母不含有自变量时，自变量取全体
7、实数；当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零；当函数的表达式是偶次根式吋，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零.解：(1)全体实数；⑵分母1一无工0,即x^l；(3)被开方数4—xNO,即xW4；x—1$0,(4)由题意得—解得・心1月丿工2・x—2工0,方法总结：本题考查了函数自变量的取值范围：有分母的要满足分母不能为0,有根号的要满足被开方数为非负数.【类型二］确定实际问题中函数解析式的取值范围水箱内原有水200升，7：30打开水龙头，以2升/分的速度放水，设经/分钟时,水箱内存水y升.⑴求y关于『的函数关系式和自变量的取值范围；(2)7：55时，水箱内还有多少水
8、？(3)几点几分水箱内的水恰好放完？解析：(1)根据水箱内还有的水等于原有水减去放掉的水列式整理即可，再根据剩余水量不小于0列不等式求出/的取值范围；(2)当7:55时，/=55—30=25(分钟)，将/=25分钟代入(1)中的关系式即可；(3)令y=0,求出r的值即可.解：(I)；'水箱内存有的水=原有水一放掉的水，・・・y=200—2r.・・・yM0：,・・・200—2"0,解得/W100,・・・0WrW100,・・・)，关于f的函数关系式
