人教版八年级数学下册19章1911函数教案

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1、19.1.1变量与函数（2）课型：新授课教学目标：1・知识与技能：理解并掌握函数的概念,初步理解对应思想，能正确地判断一些解析式是否是函数，会列出简单的函数关系式。2•过程与方法：通过对实际问题的分析、讨论、归纳得出函数的概念，并在此基础上理解并掌握函数的概念。3•情感态度与价值观：感受现实生活中函数的普遍性，体会事物之间的相互联系与制约。教学重点：进一步掌握确定函数关系的方法，概括并理解函数概念中的单值对应关系。教学难点：函数概念的归纳与理解教学方法：教学准备：冋顾思考一一探索交流一--归纳总结多媒体课件教学过程：一、情境引入师：同学们，上节课我们已经学习了常

2、量和变量，在这个学习的过程当中我们充分地感受到了世界万物皆变，然而在每个变化的过程当中往往都蕴含着量的变化，那么这节课我们就来研究变量之间的关系，而研究变量之间的关系往往是把握运动变化规律的关键之所在，那么这节课我们就来学习变量与函数，到底什么是函数呢？下面就从我们身边最熟悉的变化过程来研究。二、探究新知1•从上节课本中的四个问题，思考：每个问题中各有几个变量?同一个问题中的变量之间有什么联系?问题1：（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时。观察并填写下表：t/时133.449•••S/千米•••（2）每张电影票的售价为10元

3、，设某场电影售出/张票，票房收入为y元；（3）圆形水波慢慢地扩大，在这过程中，圆的半径为r,面积为S；（4）用10m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长为上它的邻边长为比问题2这些变化过程中，变量之间关系有什么共同特点？问题3下面是中国代表团在第23届至30届夏季奥运会上获得的金牌数统计表，届数和金牌数可以分别记作x和y,对于表中每一个确定的届数x,都对应着一个确定的金牌数y吗？（表格课件展示）问题4如图是芜湖市汤沟镇某天的气温变化图，你能根据图象说出某一时刻的气温吗？（图像课件展示）学生思考、讨论、交流归纳得：每个变化的过程中都存在着两个变量，两个变量互相联系，

4、当其中一个变量确定一个值时，另一个变量也随之确定一个值。2.函数和函数值的概念：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x二8时，y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。练习1下列问题中，一个变量是否是另一个变量的函数？请说明理由。（1）向一水池每分钟注水0.1m3,注水量y（单位：m3）随注水时间x（单位：min）的变化而变化；（2）改变正方形的边长x,正方形的面积S随之变化；（3）秀水村的耕地而积是106m2,这个村人均占有耕地面积y（单位：m2

5、）随这个村人数n的变化而变化；（4）P是数轴上的一个动点，它到原点的距离记为x,它的坐标记为y,y随x的变化而变化.学生思考、讨论、交流后回答，师生再共同分析。练习2下图是一只蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图（课件展示），请问：蚂蚁离地高度h是离起点的水平距离t的函数吗？为什么？蚂蚁离起点的水平距离t是离地高度h的函数吗？为什么？3•课本例1（教材P73）,课件出示师生共同分析，师再板书解题过程。说明：由本例引入函数解析式的概念，也叫做函数表达式或函数关系式；在确定自变量的取值范围时，不仅要考虑函数关系式有意义,而且还要注意问题的实际意义。三、练习想一想：你能举出一个

6、函数的实例吗？学生独立完成练习，如有困难，可互相交流或教师指导。四、小结通过这节课的学习，你有什么收获？函数是一个非常有用的概念，它是研究现实世界数量关系变化的一个重要模型，许多生活问题中都存在着函数关系。我们要理解掌握函数的定义，能根据问题中的条件写出简单的函数关系式。五、作业布置P81习题19.11、2艮书・19.1.1变量与函数（2）1、函数的概念：两个变量间的单值对应2、函数值的概念3、函数解析式的概念教学反思：函数是中学数学中一个重要内容之一，也是中考必考内容。本节课首先从具体的情境出发，抽象出数学问题，建立数学模型，获得合理解答的学习过程，通过学生动

7、手操作，合作交流，加深学生对函数概念的理解。由于函数的概念比较抽象，学生理解起来不容易，它主要是研究变量与变量之间的关系，学生接受起来就更难，所以本节课在教学中，注意对知识进行重组，努力去提示函数概念的本质，使学生真正理解它。课堂气氛较为活跃，学生不仅能在课堂上勇于发言，积极参与讨论，而且能做到言之有理，教学目标基本完成。本节课不足之处就是在教学设计的时候，对学生的学情分析不够，引例的设计有点多，导致学生思考的时间不够，在以后的教学中要改进，更切合学生的实际来设计问题。