人教版八年级下册1911变量与函数学案（无答案）

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1、19丄1变量与函数知识点一常量与变量在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为,数值始终不变的量为・【例1】若球体的体积为V,半径为R,则V=-7TR^变量是，常量是•3【例2】写出下列各问题中所满足的解析式，并指出各个解析式中，哪些是变量，哪些是常量？（1）用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积S（m2）与一边长x（m）之间的解析式；（2）购买单价是0.4元的铅笔，总金额y（元）与购买的铅笔的数量x（支）的关系；【类题突破】1•对圆的周长公式c=17Ur的说法正确的是（）A.是变量，2是常量B.C.r是变量，龙.2是常量C.r是变量，2.兀.C是常量D.C是

2、变量，2.7T.r是常量2.当圆的半径发生变化吋，圆的血积也发生变化，圆的面积S与半径厂的关系为S二龙厂$下列说法正确的是（）.A.S".厂都是变量B.只有厂是变量C.S.厂是变量，兀是常量D.S.TT.r都是常量3.—家校办工厂2013年的年产值是15万元，计划从2014年开始，每年增加2万元，则年产值（从2013年开始）y（万元）与年数无的函数关系式是（）•A.y=2x-15（x>0的整数）B.y=2x+15（x>0的整数）C.y=15兀+2（x>0的整数）D.y=15x—2（x>0的整数）4.当圆的半径变化吋，它的面积也相应的发生变化.圆面积S与半径r之间的关系式为

3、and,下列说法正确的是（）A.S.n.r都是自变量B.S是自变量，r是因变量C.S是因变量，r是自变量D.以上都不对2.写出下列各问题屮所满足的解析式，并指出各个解析式屮，哪些是变量，哪些是常量？（1）运动员在400m—圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t（s）与跑步的速度v（m/s）的关系.（2）银行规定：五年期存款的年利率为2.79%,则某人存入x元本金与所得的本息和y（元）之间的关系.知识点二函数的定义一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有与其对应，那么我们就说y是x的.x是【例3】下列关于变量x,y的关系：①3x-2y

4、=0:②5x-y2=1:③y=

5、3x

6、；④y=±兀.其中y是x的函数的是.【例4】己知2个变量x,y满足关系2兀—3y+l=0，试问：（l）y是x的函数吗；（2）x是y的函数吗？若是，写出y与x的解析式；若不是，说明理由.【类题突破】1.下列关系式：①x2-3x=4；②5=3.5t；③y二_2辰；④y=5x-3；⑤C=2rR；@5=v0t+-at2；⑦2y+产o,其中不是函数关系的是（）A・①⑦B•①②③④C.④⑥D.①②⑦3.下列图形中的曲线不表示y是兀的函数的是（）.4.下列各种图象中，y不是x的函数的是（）知识点三自变量的取值范围函数解析式中口变量的取值范围必须使函

7、数解析式都有意义。（1）当函数解析式是整式时，自变量的取值范围可取全体实数；（2）当函数解析式是分式（分母中含有字母）时，自变量的取值范围要使分母不为零;（3）当函数解析式是偶次根式时，自变量必须使被开方数是非负数；（4）对于实际问题中的函数，除使解析式有意义外，还要使实际问题有意义.xJx+3的自变量x的取值范I韦I是A.xn—3B.X>—3C・X*—3D.XW—3且XH0【例6】等腰三角形的周长为10,底边长为y,腰长为x,y关于X的解析式为y=10-2x,求x的取值范围【类题突破】1•求下列函数中自变量X的取值范围(4)1Jx+4（1）y=2x2+x（2）-^―兀+

8、1知识点四列函数解析式（1）先审题，根据题意找出等量关系（2）按等量关系写出含两个变量的等式（3）将等式变形为含有变量的代数式表示的函数的式子【例7】今有400本图书借给学生阅读，每人8本，求余下的书本数y与学生数x之间的函数解析式，并求出自变量的取值范］韦I【例8］如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…设第n（n是正整数）个图案是由y个基础图形组成，则y与n之间的关系式是（）(1)(2)A.y=4nB.y=3nC.y=6nD.y=3n+l【类题突破】1.在等腰AaBC中，底角x为（单位：度），顶角y（单位：度）（1）写出y

9、与x的函数解析式（2）求自变量x的取值范围2.汽车以每小时60千米的速度匀速行驶，行驶路程为s千米，行驶的时间为t小时，则s与t的函数解析式为.1.校园里栽下一棵1.8米高的小树，以后每年生长0.3米，则n年后的树高L与年数nZ间的函数关系式是.