1911-1922变量与函数

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1、变量与函数www.themegallery.com创设问题情境1.票房收入问题：每张电影票的售价为10元.（1）若一场售出150张电影票，则该场的票房收入是元；（2）若一场售出205张电影票，则该场的票房收入是元；（3）若设一场售出x张电影票，票房收入为y元，则y=。小结：票房收入随售出的电影票数变化而变化，即y随的变化而变化；1500205010xxwww.themegallery.com2.行程问题：汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时.请根据题意填表：小结：行驶路程随的变化而变化，有关系式s=，即s随的变化而变化；t(

2、时)123…10S(千米)60120180600时间60ttwww.themegallery.com3.温度变化问题：如图一，是北京春季某一天的气温Ｔ随时间t变化的图象，看图回答：（1）这天的8时的气温是℃，14时的气温是℃，22时的气温是℃；（2）这一天中，最高气温是℃，最低气温是℃；小结：天气温度随的变化而变化，即T随的变化而变化；48610-2时间t转到5转到8www.themegallery.com在上面的问题反映了不同事物的变化过程，其中有些量（例如售出票数x，票房收入y；时间t，路程s……）的值按照某种规律变化，有些量的值始终不变（例如电影票的单

3、价10元……）。www.themegallery.com二、问题引申：㈠.常量、变量：在一个变化过程中：发生变化的量叫做；不变的量叫做；指出前面三个问题中的常量、变量.（1）“票房收入问题”中y=10x，常量是，变量是；（2）“行程问题”中s=60t，常量是，变量是；（3）“气温变化问题”，变量是；变量常量10x和y60t和st和T返回引入www.themegallery.com练习一：1．某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是。其中的变量是。常是。2．计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价a（

4、元）的关系式为。其中的变量是，常量是。y=4nn和y4n=50/aa和n50www.themegallery.com3．下列表格式是王辉从4岁到10岁的体重情况这个问题中的变量是。年龄（岁）45678910…体重（千克）15.416.718.019.621.523.225.2…年龄和体重www.themegallery.com学习变量后，我们会发现变量的变化并不是孤立地发生，而是存在一些互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就随之确定一个值.www.themegallery.com1.票房收入问题：每张电影票的售价为10元.（1）若一场售出150张

5、电影票，则该场的票房收入是元；（2）若一场售出205张电影票，则该场的票房收入是元；（3）若设一场售出x张电影票，票房收入为y元，则y=。小结：票房收入随售出的电影票数变化而变化，即y随的变化而变化；1500205010xx变量x的值一经确定，则变量y的值也随之唯一确定，变量x与y之间存在确定的依赖关系。www.themegallery.com2.行程问题：汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时.请根据题意填表：小结：行驶路程随的变化而变化，有关系式s=，即s随的变化而变化；t(时)123…10S(千米)60120180600

6、时间60tt变量t的值一经确定，则变量s的值也随之唯一确定，变量t与s之间存在确定的依赖关系。www.themegallery.com3.温度变化问题：如图一，是北京春季某一天的气温Ｔ随时间t变化的图象，看图回答：t变量t的值一经确定，则变量T的值也随之唯一确定，变量t与T之间存在确定的依赖关系。www.themegallery.com下列表格式是王辉从4岁到10岁的体重情况这个问题中的变量是。年龄（岁）45678910…体重（千克）15.416.718.019.621.523.225.2…年龄和体重变量年龄的值一经确定，则变量体重的值也随之唯一确定，变量年

7、龄与体重之间存在确定的依赖关系。www.themegallery.com变量t的值一经确定，则变量s的值也随之唯一确定，变量s与t之间存在确定的依赖关系:s＝60t。变量x的值一经确定，则变量y的值也随之唯一确定，变量x与y之间存在确定的依赖关系:y＝10x.变量y是x的函数变量s是t的函数www.themegallery.com㈡.自变量、函数、函数值：归纳：如果有两个变量，对于x的每一个确定的值，y都有确定的值与之对应，称x是，y是x的唯一自变量函数返回引入如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值．www.themegallery.co

8、m1．小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存