变量与函数导学案.1.1变量与函数

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1、科目数学课题19.1.1变量与函数授课时间设计人课型新授班级姓名学习目标1.认识常量、变量及自变量与函数．2．理解掌握确定函数关系式．3．会确定自变量取值范围．教师寄语光有知识是不够的，还应当应用；光有愿望是不够的，还应当行动！！！学法指导启发引导一、自主学习（人之所以能，是相信能）一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米．行驶时间为t小时．１．根据题意填写下表：t小时12345S千米２．在以上这个过程中，变化的量是________．不变的量是__________．３．试用含t的式子表示s。4.每张电影票售价为10元，如果

2、第一场售出票150张，第二场售出205张，第三场售出310张．三场电影的票房收入分别为，，元．设一场电影售票x张，票房收入y元．用含x的式子表示y为。y随x的变化（填“要”或“不”）变化。结论：在一个变化过程中，数值发生变化的量为，数值始终不变的量为。二、课堂探究（只当观众的人永远领不到金牌）阅读教材P72-P73相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题:我们所研究的每个问题中是否各有两个变化？同一问题中的变量之间有什么联系？也就是说当其中一个变量确定一个值时，另一个变量是否随之确定一个值呢？1、若这辆小车行驶时油箱内的油量为50升，

3、行驶中不再加油，行驶时每分钟耗油0.1升，请填写下表：行驶时间(分)515203045607080100剩余油量y（升）[来源:学科网]2、油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减少，（１）．写出表示y与x的函数关系式．。（２）．指出自变量x的取值范围．。（３）．汽车行驶200km时，油桶中还有多少汽油？由以上可认识到“剩余油量”是随“行驶时间”的确定而确定。3、函数的概念：一般地，在一个变化过程中，有个变量x和y，对于变量x的每一个值，变量y都有的值和它对应，我们就把x称为，y是x的。（y称为因变量）如果当x=a时y=b,那么

4、b叫做当自变量的值为a时的。像y=50-0.1x这种用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法。这种表示函数的方法叫。注意：1）自变量和函数是相对而言的，它们二者之间有时可以互换。有时不能。例：教材第73页思考第一题中，心脏部位的生物电流y是时间x的函数，但时间x不是生物电流y的函数。为什么?3/32）对函数概念的理解应抓住以下三点：①某一变化过程中有两个变量②一个变量的数值随着另一个变量的数值变化而变化③自变量每确定一个值，函数就有一个并且只有一个值与之对应。探讨函数自变量的取值范围1、用数学式子表示的函数的

5、自变量取值范围例求下列函数中自变量x的取值范围（1）y=3x－l(2)y＝2x2＋7(3)y=(4)y=（5）（6）2、实际问题中的自变量取值范围：从前面小汽车问题可以看出，除了使函数关系式有意义外，还应使实际问题有意义三、课堂检测１．若球体体积为Ｖ，半径为Ｒ，则Ｖ＝Ｒ3．其中变量是_____、_____，常量是________．2．夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低0．7℃，已知山脚下温度是23℃，则温度y与上升高度x之间关系式为__________．3、△ABC中，AB=AC，设∠B=x°，∠A=y°，则y与x的函数关系式为4、

6、在函数中，自变量x的取值范围是________________。5、下列各式中，y不是x的函数的是（）A、B、C、D、6、下列函数中，与表示同一函数的是（）A、B、C、D、7、到邮局投寄平信，每封信的重量不超过20克时付邮费0．80元，超过20克而不超过40克时付邮费1．60元，依此类推，每增加20克须增加邮费0．80元（信重量在100克内）．如果某人所寄一封信的质量为78．5克，则他应付邮费________元．四、课堂收获3/33/3