《变量与函数》导学案

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1、14.1《变量与函数》导学案一、问题引入，联系实际问题1：汽车以每小时60千米的速度匀速行驶，行驶路程为s千米，行驶时间为t小时，先填写下面的表，再试着用含t的式子表示。t(小时)1234S(千米)问题2：已知每张电影票的售价为10元，如果早场售出150张，日场售出205张，晚场售出310张，那么三场电影的票房收入各为多少元？设一场电影售出x张票，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？问题3：要画一个面积为10平方厘米的圆，圆的半径应取多少？画面积为20平方厘米的圆呢？怎样用含圆面积s的式子表示半径r？二、动手实验，加深体验（分组进行试验活动，然后各组选派代表汇报。）

2、问题4：在一根弹簧的下端悬挂重物，原长10cm,每1千克的重物是弹簧伸长0.5cm,设重物质量为m千克，受力后的弹簧长度为lcm,怎样用含m的式子表示l？问题5：用10cm的绳子围成长方形，设长方形的长为xcm,面积为s平方厘米，怎样用含x的式子表示s？三、探究新知，水到渠成问题6：承接上面几例，说出变量和常量的概念。这些问题反映了不同事物的变化过程，其中有些量是按照某种规律变化的，如（）在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为（），有些量的数值是始终不变的，我们称为（）。问题7：说出上面问题中的变量和常量，并举一些实例，指出其中的变量和常量。问题8：甲乙两地相距y千

3、米，一自行车以每小时10千米的速度从甲地到乙地，行驶t小时，这时，自行车离乙地还有m千米怎样表示？问题9：在前面的每个问题中，各有几个变量？同一问题中的变量之间当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有（）值。问题10：分组讨论教科书中第96页的两个思考。一般地。在（）中，如果有（）个（）量x和y，并且对于x的（）的值，y都有（）的值与其对应，那么我们说x是（），y是x的（），如果x=a,时，y=b，那么，b叫做当自变量的值为a时的（）。四、巩固新知，能力提升回答前面几个问题中的自变量和函数问题11：简单介绍函数的三种表示方法：1、（）2、（）3、（）。问题12：y=x

4、是函数吗？谁是自变量，谁是函数？x=y是函数吗？五、总结归纳，布置作业活动1：请同学们说出本节课我的收获：我的成功：我的困惑：我的想法：等等活动2：布置作业：！、必做题：第106页习题第一题2、选择题：第106页习题第二题