人教版八年级下册1911变量与函数说课稿

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1、19丄1变量与函数说课稿教材分析本节是选自《人教版八年级下册第十九章第一节》的内容，将从具体的概念性知识转移到抽象概念，也是初中知识的一个过度，学习本节知识，学生将初步认识什么是变量、什么是常量、什么是函数。本节也是后期学习一次函数、二次函数等的一个铺垫，以及为高中学习的一个基础。学情分析本节内容针对的是八年级的学生，有一定的自学能力，掌握知识和理解概念的能力相应的有一些具备，但是对抽象概念的理解是初步接触，在学习上会有一定的疑惑感是很正常的，通过教师的引导将会摆脱疑惑。教学目标知识与技能：理解变量、常量、自变量、因变量的概念，掌握函数概念，掌握函数表达式的三种表示方法，运用函数

2、解析式的表示方法求解实际问题数学思考：通过引入生活中一个量发生变化，另一个量也会发生变化的例子，引导学生观察思考。问题解决：通过对生活例子的研究，理解变量、常量、自变量、因变量及函数概念。掌握函数满足条件和表示方法。情感态度：结合对实际生活例了的探索获取数学新知，体验数学来源于生活，体会树形结合思想。教学重点：函数与变量的概念，函数的三种表示方法(列表法、图像法、解析式法)教学难点：变量与函数概念的讲解与理解。教法分析结合教学目标及重难点采用“情景教学法”进行启发、引导教学。教学过程创设情景：在学习和生活中经常会遇到一些研究数量关系的问题，结合坐标系的知识思考下面的问题。问题一：

3、如图是曲靖某地一天的气温变化情况。看图冋答问题：⑴这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温.(2)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？⑶这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？解：⑴这天的6吋、10吋和14时的气温分别为一1°C、2°C、5°C；⑵这一天中，最高气温是5°C・最低气温是一4°C；⑶这一天中，3时〜14时的气温在逐渐升高.0时〜3时和14时〜24时的气温在逐渐降低.从图中我们可以看到，随着时间t(吋)的变化，相应地气温T(°C)也随之变化.那么在生活中是否还有其它类似的数量关系呢？问题二：汽

4、车以60km/h的速度匀速行驶，行驶的路程是Skm,行驶的时间为汁，填写下而的表格，S的值随r的值变化而变化吗？t/h12345s/km解：其中在整个过程中时间r在发生变化，随之路程s也随之发生改变，速度v=60km/h是不变的，当时间t不断变长是，路程s也在变长。(时间t>0)问题三：收音机刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的.下面是一些对应的数值：波长Z(m)30050060010001500频率7(KHz)1000600500300200观察上表回答：(1)波长/和频率f数值之间有什么关系？⑵波长/越大，频率f就・解：(1)/与f的乘积是一个定值

5、，即/*/=300000,或者说f=型严(根据分式的意义/不能为0即2工0)⑵波长/越大，频率f就越小问题四：用10m的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x分别为3m,3.5m,4m,4.5m时，它的邻边长y分别是多少？完成下面的表格，回答y与x之间有什么关系？y的值随x的值的变化而变化吗?X33.544.5y解：由方程思想可知y与x之间满足y=5-x由于长度x不能为0,边长x只能在0和5之间。EP(0

6、量。例如问题1中，刻画气温变化规律的量是时间t和气温T,气温T随着时间t的变化而变化，它们都会取不同的数值。问题二中的整个过程中时间t在发生变化，随之路程s也随之发生改变，速度v=60km/h是不变的，当时间t不断变长时,路程s也在变长。获取新知：像这样在某一变化过程中，可以取不同数值的量(如：边长x和邻长y、时间t和气温T),叫做变量(variable)o数值始终不变的量叫做常量(constant)。(如：速度v=60km/h>定值300000)探索发现：上面四个问题中，都出现了两个变量，它们互相依赖，密切相关。每一变量改变都会对应另一个变量的变化，且在这种变化时都有唯一确定的

7、值对应。(如：问题一中气温T随着时间t的变化而变化，问题二中邻长y随边长x的变化而变化)获取新知：一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y,对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，我们就说x是自变量(independentvariable),y是因变量(dependentvariable).此时也称y是x的函数(function).(因变量也叫函数值)提问：我们知道函数的概念，那么函数要用什么来表示呢?回顾：回顾以上四个问题可知，问题一时用图像的形式表示，问题二用一