人教版八年级下册1911变量与函数1教学设计

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1、《19.1.1变量与函数》教学设计（第1课时）一.内容和内容解析1.内容变量与常量的概念.2.内容解析本课是函数的起始课，函数是刻画运动变化现象的重要数学模型，要从数学的角度研究变化现象，把握变化规律，首先要关注变化过程中量的变化，这就是变量.有了变量的概念，便为研究成函数关系的两变量的“运动与对应”关系打下基础.本课从学生身边的常见问题及四个简单的实际问题入手，通过分析问题中数值的变与不变，引岀变量与常量的概念，且问题中变量的单值对应关系也为学习函数的定义作了铺垫.二、教学问题诊断分析变量是学生第一次接触，对一个运动变

2、化过程中的两个变量的关系，学生往往只认为是一种确定的数量关系，类似于一元一次方程，没有用运动与变化的观点去体会两个变量之间相互依赖的变化.三、教学目标1.了解变量与常量的意义，体验在一个过程中常量与变量是相对存在的；2.在较复杂问题中辨别常量与变量;3.通过列举同学们身边的事例，激发同学们探究问题的兴趣，体《19.1.1变量与函数》教学设计（第1课时）一.内容和内容解析1.内容变量与常量的概念.2.内容解析本课是函数的起始课，函数是刻画运动变化现象的重要数学模型，要从数学的角度研究变化现象，把握变化规律，首先要关注变化过

3、程中量的变化，这就是变量.有了变量的概念，便为研究成函数关系的两变量的“运动与对应”关系打下基础.本课从学生身边的常见问题及四个简单的实际问题入手，通过分析问题中数值的变与不变，引岀变量与常量的概念，且问题中变量的单值对应关系也为学习函数的定义作了铺垫.二、教学问题诊断分析变量是学生第一次接触，对一个运动变化过程中的两个变量的关系，学生往往只认为是一种确定的数量关系，类似于一元一次方程，没有用运动与变化的观点去体会两个变量之间相互依赖的变化.三、教学目标1.了解变量与常量的意义，体验在一个过程中常量与变量是相对存在的；2

4、.在较复杂问题中辨别常量与变量;3.通过列举同学们身边的事例，激发同学们探究问题的兴趣，体会数学的应用价值，在探索活动中获得成功的体验。学习重难点：重点：能找出一个变化过程中的变量与常量，难点：体会运动变化过程中量的变化.四、设计理念：1.改变知识的呈现方式，创设良好的游戏，情景氛围，激发学生的学习欲望，理清知识的来龙去脉。2.改变单纯的学习方式，通过观察，分析，归纳，运用等活动，体验用数学的思维解决问题，增强应用意识，形成数学能力。3.优化提问设计，给学生充分思考，交流的时空，引导学生自主构建变量与常量的定义。新课标指

5、出学生是学习的主人，是学习的主体。本节课的整个教学过程，学生的思维处于活跃状态，学生获得知识的同时，学习能力和学习方法也得到了相应的发展，通过对比，学生主动建构知识，在总结中增强了学习的信心，并体验到了数学来源于生活，服务于生活。五、设计思路：从学生感兴趣的生活实例入手，自然的创设了愉快的学习氛围，使学生轻松的理解了变量与常量这一比较枯燥的概念，接着通过四个探究，使学&从解析式，表格，图像等三种形式中辨析出变量与常量,在对比中主动观察，分析和讨论，感知理解从初步到深刻，从数字到字母，从特殊到…般，逐步深入。练习既有单纯的

6、模仿，也有适当的变化，还有生活中的实例，让学生能真正的理解概念，发展思维。六.教具准备：多媒体，扑克牌，自制教具，弹簧秤七、教学过程设计活动一、游戏引入1•扑克牌游戏激趣，“万物皆变”引入课题。【设计意图】通过游戏以及对生活中事物变化的初步认识，提出本节课需要研究的问题，达到激趣质疑引入课题.2•展示目标，明确学习内容及重点，难点。活动二、创设情景，形成概念1.创设情境*情景展示：五一假期，李想和朋友从周至七中门口出发，骑白行车去沙沙河游玩，假设他们匀速行驶，每分钟骑200米骑车的总路程为s米，骑车的时间为t分钟。填一填

7、：t（分）12S（米）51015问题：1・在这个行程问题中，我们所研究的对象有几个量？2•几个所研究的对象中，哪些是变化的量，哪些是固定不变的量？他们之间存在什么样的关系？（学生积极回答）*出示问题，师生探究有如下几个变化过程，请找出各变化过程中的量，并填表：(1)汽车以60km/h的速度匀速行驶.行驶路程为skm/h,行驶时间为th.填写下表，s的值随才的值的变化而变化吗？t/h12345s/km(2)电影票的售价为10元/张.第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各多少元

8、？y的值随x的值的变化而变化吗？(3)美丽的水中涟漪图中，圆形水波纹慢慢地扩大.在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm,20cm,30cm时，圆的面积S分别为多少？S的值随厂的值的变化而变化吗？(4)用10m长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长分别为3m,3.5m,4m,4.5m时，它的邻边分别为多少？y的值随x的值