湖北省武汉为明学校人教版数学八年级下册1911变量与函数学案(无答案）

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1、课题：19.1.1变量与函数班级:姓名:小组:评价:【学习目标】1、通过探索具体问题中的数量.一关系和变化规律来了解常量、变量的意义；2、结合实例，理解函数的概念以及口变量的意义，进而确定函数关系式；3、会根据函数解析式和实…一际意义确定自变量的取值范围。【重点难点】教学重点：了解常量与变量的意义；理解函数概念和自变量的意义；确定函数关系式。问题记录教学难点：函数概念的理解；函数关系式的确定【导学流程】一、基础感知问题一：汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程为S千米，行驶时间为F小时。1.请同

2、学们根据题意填写下表：t/时12345ts/千米2.在以上这个过程屮，变化的量是.不变化的量是3.试用含t的式子表示s,则s=.这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程__随行驶时间的变化过程.问题二：电影票的售价为10元/张。第一场售出150张票，第二场场售出205张票，第三场场售出310张票，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元.怎样用含x的式子表示y?1•请同学们根据题意一•填写下表：售出票数（张）第一场150第二场205第三场310X收入y（元）—2.在以上这个过程屮

3、，变化的量是.不变化的量是*3.试用含x的式子表示y,则y二•这个问题反映了票房收入随售票张数的变化过程.问题三：你见一•过水中涟漪吗？圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm,20cm,30cm一时，圆的面积S分别为多少？S的值随r的变化而变化吗？1.请同学们根据题意填写下表:1员1的半径r（cm）102030r圆的面积S（cm如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的.用关于自变量的数学式子表示与之间的关系，这种式子叫做函数的解析式.这是一种描述函数常用的方法.三、

4、迁移运用汽车油箱中有汽油50L,如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程才弹位：如）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/kmo写出表示y与才的函数关系式;—指出自变量x的取值范围；）—2.在以上这个过程中，变化的量是.不变化的量是3.试用含r的式子表示S,则S=.这个问题反映了—随—的变化过程.问题四：用10m氏的绳子围一个矩形，当矩形的一边长/分别为••—3in,3.5m,4m,4.5m时，它的邻边长y分别为多少？y的值随x的变化而变化吗?1.请同学们根据题意填写下表：一边长X(cm

5、)33.5I4.5X邻边长y(cm)2.在以上这个过程中，变化的量是o不变化的量是.3.试用含x的式子表示y,则y二这个问题反映了—随的变化过程.得出结论：1、在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为92、在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量一为；冃图或芟达的P，也刃两个乙间有iP样的｛本第<田¥•”二、深入学习（-）观察探究：在前面研究的每个问题中，都出现了个变量，它们之间是相互影响，相互制约的.上面每个问题中的两个变量相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有确定的值与其对应。归

6、纳概念：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是,y是x的■（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？四、课堂检测1、某市的居民自來水价为4元/吨，居民用水费用y随用水量x的变化而变化，函数关系式是则其中变量是、，常量是—自变量是,是的函数，X的取值范围是・当x=1.2时的函数值是.即当x=8时y=2、已知x—y二1,若把y看成x的函数，则可以表示为・3、边长为x的正方形，周长为y,则y与x的函数关系式为,自变量是

7、,—是的惭数，常量是・4、下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出函数的解析式。秀水村的耕地面积是106m2,这个村人均占有耕地面积y（单位：m2）随这个村人•一数/?的变化而变化；