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《北京昌平临川育人学校2017届高三上学期期末考试数学（文）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、北京临川育人学校2016-2017学年上学期期末考试高三文科数学试卷一、选择题：共12小题，每小题5分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={0,1,3},B={x
2、x2・3x=0},则AAB=（）A.{0}B.{0,1}C.{0,3}D.{0,1,3}2+i2.己知乍口7（i为虚数单位），则复数刁=（）A.-1B・1C.iD.-i3.设命题p：Vx>0,x>lnx.则~'p为(A.Vx>0,xWlnxB.Vx>0,x0,x（）>lnx（）D.3x（）>0,x（）Wlnx（）4
3、.已知向量：、了，其中I；Ibl=2,且G-亍）丄；，则向量：和g的夹角是（）A.B.兀C・5.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的为某几何体的三视图，则此几何体的体积为A.3兀6.已知2sin2a=l+cos2a,则tan（a+——）的值为（4A.-3B.3C.-3或3D.-1或37.执行如图所示的程序框图，则输出的c的值为（A.6B.8C・13D.214.同步通讯卫星B定位于地球赤道上一点C的上空，且与地而的距离等于地球的半径，点C与地球上某点A在同一条子午线上，若A点的纬度60。，则从A点看B点的结果是()A.在地
4、平线上B.仰角为30°C.仰角为45°D.仰角为60°兀兀5.已知f(x)=asinx+cosx,若f(="+x)=f则f(x)的最大值为()44A.1B.V2C.2D.2^26.设数列｛aj的前n项和为S,若Sn+1，Sn+2,Sn+3成等差数列，且a2=-2,则幻二()A.16B.32C.64D.1282门11・设双曲线y2=1的两焦点分别为F],F2,P为双曲线上的一点，若PF]与双曲线3的一条渐近线平行，则pf1>pf2=()A.3512B.1112C・12D.11212.己知f‘(x)是函数f(x)(xeR)的导函数，
5、满足f‘(x)=f(x),且f(0)=2,函数g(x)=f(x)-Inf3(x)的一个零点为xo,则以下正确的是()A.xqG(0,1)B.x()6(192)C.x()6(2,3)D.x()G(3,4)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分y-l>013.已知实数x,y满足《2x-y-1>0,若x-y的最大值为6,则实数m=.[x+y_in^014.曲线f(x)=x?+x在(1,f(1))处的切线方程为.15.已知｛aj是公差不为0的等差数列,｛bn｝为等比数列,满足aj=3,bi=l,a2=b2>3a5=b3,若对于每一个正整
6、数n,均有妒屮吨血，则常数a二•16.己知AABC的三个顶点均在抛物线y2=x±,边AC的中线BM〃x轴，
7、BM
8、=2,则厶ABC的面积为.三、解答题：第17・21题每题12分，解答赢下答卷的相应各题中写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.在ZABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且3acosA=bcosC+ccosB(1)求cosA(2)若a=3,求AABC的面积的最大值.18.如图，已知直三棱柱ABC-A
9、B
10、Ci的底面是边长为2的正三角形，E,F分別是AA]和CC]的中点，且BE丄B]F.(I)求证B
11、F丄平
12、面BEC
13、；(II)求三棱锥B]・BECj的体积.Al12.某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下：甲运动员得分：34,21,13,30,29,33,28,27,10乙运动员得分：49,24,12,31,31,44,36,15,37,25,36(I)根据两组数据完成甲、乙两名运动员得分的茎叶图，并通过茎叶图比较两名运动员成绩的平均值及稳定程度；(不要求计算出具体值，给出结论即可)(II)若从甲运动员的9次比赛的得分中选2个得分，求两个得分都超过25分的概率.甲乙13.在直角坐标系xOy中,圆x2+y2=4上一点P(
14、x0,y0)(xoyo>O)处的切线1分别交x轴、y轴于点A,B,以A,B为顶点且以O为中心的椭圆记作C,直线OP交C于M,N两点.(I)若P点坐标为({§,1),求椭圆C的离心率;(II)证明
15、MN
16、<4V2-12.已知函数f(x)二上一+elnx・ax在x=l处取的极值.(I)求实数a的值；(II)求证：f(X)20.请考生在第23、24题中任选一题作答，并将所选的题号下的“O〃涂黑，如果多做，则按所做的第一题记分，满分10分•［选修4・1：几何证明选讲］［选修4・4：坐标系与参数方程］23.在平面直角坐标系xoy中，直线{
17、x=x0+tcosCly=tsinCI(t为参数)与抛物线y2=2px(p>0)相交于横坐标分别为X］,X2的A,B两点(1)求证：X02=X］X2；(2)若OA丄OB,求xo的值.［选修4・5：不等式选讲］24.己知a,beR+,求证:(1)xy2ab；(2)
