资源描述：
《【全国百强校word】【衡水金卷】2018年普通高校招生全国卷IA信息卷高三理科数学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理数（二）第I卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知i为虚数单位，复数上巴（awR）为纯虚数，则Q的值为2-iA.~2B.C.2D.—222.已知集合A={x
2、log2x<3},B=^xx2-4x-5>O],则AC（CrB）=（）A.[-1,8)B.(0,5]C・[-1,5)D.(0,8)3.己知S〃是各项均为正数的等比数列{an}的前n项和，6=64,^4+03=20,则$§=（）A.31B.63C.16D.1274
3、•设向量d=（巧,1）,h=（x-3）,c=（l,_命），若bile,则a-b与b的夹角为（）A.30°B.60°C.120°D.150°5.大约2000多年前，古希腊数学家最先开始研究圆锥曲线，并获得了大量的成果，古希腊数学家阿波罗尼斯采用平面切割圆锥的方法来研究这儿种曲线，用垂直于锥轴的平面去截圆锥，得到的是圆；把平面再渐渐倾斜得到椭圆•若用周长为24的矩形ABCD截某圆锥得到椭圆厂，且厂与矩形ABCD的四边相切•设椭圆“平面直角坐标系中的方程岭+斧1（小>0）,测得「的离心率为寺，则椭圆「的方程为（）c.542?A.—+—=11646•
4、已知某服装厂生产某种品牌的衣服，销售量讥尢）（单位：百件）关于每件衣服的利润尢（单位:元）的函数解析式为1260q(x)=0,x-y-2<0,贝0z-)-350,x+y-l
5、的最小值为（）A.C.V2D.1已知函数/(兀)=-lOsin2x-10sinxjr
6、^巧"的值域为-?2‘则实如的取值范闱是A.10B.8C.12D.11MM--,0B.MM--,0C・7t兀D.兀7t
7、L3..6J.36JL63J)A./9.已知（1+2兀彳）的展开式中常数项为-42,则〃二（)iYX——兀丿10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（亡㊁IMSA.30龙+8的B.—+8^33x211.已知r:——cr（。＞0"＞01）的左、右焦点分别为片,点P是双曲线「右支上一点，且P笃丄F”,过点P作斥P的垂线交兀轴于点A,R~PM=2MF,若P4的屮点E在片M的延长线上,则双曲线「的离心率是（）A.3+V2B.2+V2C.1+V2D.4+^212.已知函数/(x)=(x2+2x)(x2+mr+n),且对任意实数兀，均有/(
8、-3+x)=/(-3-x),若方程/（x）=6/有且只有4个实根，则实数a的収值范围（）A.（-16,9）B.（-16,9]C.（-16,0]D.（-16,-5]第H卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.己知圆心角为120。的扇形的圆心为O,在其弧上任取一点P,则使Z40P和ZBOP同时大于50。的概率为.12.已知直线加，斤和平面a,0,且mua,nu®,则“ml丨卩，nlla”是“G//0”的条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”13.执行如图所示的程序框图，若输出的5=20
9、17，则正整数T二.14.已知数列｛a“｝满足q=l,eg=2,丄nan+2是(斤+2)陽，2(夕+2咒)的等差屮项，若｛色｝为单调递增数列，则实数Q的取值范围为・三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•)15.在△ABC44,a,h,c分别为内角A,B,C的对边，向量m-(/3sinA,a),h=(/?,cosB),mm=2a(1)求B；(2)若AABC外接圆的直径为2巧，且sinB+sin(C—A)=2sin2A,求AABC的面积.1&在如图所示的多面体中，平面丄平面ABCD,四边形ABB.A.边长
10、为2的菱形，ABCD为直角梯形，四边形BCC、B为平行四边形，且AB//CD.丄BC,CD=1.(1)若E,F分别为AG，BG的中点，求证：EF丄平面(2)若ZA/B=60。，AC；与平面ABCD所成角的正弦值为』5,求二面角-AC.-D的余弦值.5Ci19.某企业从某种型号的产品屮抽取了N件对该产品的某项指标E的数值进行检测，将其整理成如图所示的频率分布直方图，己知数值在100-110的产品有21件.频率/组距(1)求N和a的值；(2)规定产品的级别如下表:产品级别CBA某种物质的含量[85,95)[95,110)[110,120]己知
11、一件C,B,A级产品的利润分别为10,20,40元以频率估计概率，现质检部门从该批产品中随机抽収两件，两件产品的利润之和为X,求X的分布列和数学期望；(1)为了了解
