【加练半小时】2018版高考数学（浙江专用）专题复习专题7不等式第41练

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1、专题7不等式第41练简单的线性规划问题训练目标（1）掌握不等式（组）表示的平面区域的确定方法；（2）会求目标函数的最值；（3）了解目标函数的简单应用.训练题型（1）求平面区域面积；（2）求目标函数最值；（3）求参数值或参数范围；（4）求最优解；（5）实际应用问题.解题策略⑴根据不等式（组）画出可行域；（2）進确理解目标函数的变量及相关参数的几何意义；（3）用好数形结合思想，将要解决的问题恰当地与图形相联系；⑷注意目标惭数的变形应用.、选择题x—y~~1NO,1.（2016-杭州一模）设实数天，y满足不等式组,“八若z=x+2y,则z的最大值为兀十y—

2、4W0,（）A.—1B.4C.-yD.学卄yNl,2.（2016-浙江绍兴一中交流卷五）设变量x,y满足约束条件p—yMO,则目标函数z2*—y—2W0,=*—2y

3、的最大值为（）A.0B.1C.-1D.2x+y21,3.（2016-浙江衢州二中交流卷五）若无，y满足约束条件7—）9一1,、2尤一）W2,且目标函数z=ax+3y仅在点（1,0）处取得最小值，则实数。的取值范围为（）A.（-3,6）B.（3,6）C.（-6,3）D.[-3,6）2兀一y+6$0,4.（2016-沈阳质检）己知实数”y满足兀+円,、兀£2,若目标函数z=—mx+y的最大值为

4、一2加+10,最小值为一2m—2,则实数m的取值范围是C.[23D-[-13]5.设变量池y满足约束条件%—y+2^0,4x—y—4W0,k+&3,若目标函数z=x+ky（k>0）的最小值为13,则实数k等于（A.7B.5或1329C.5或才D.136.（2016-贵州七校联考）一个平行四边形的三个顶点的坐标分别为（一1,2）,（3,4）,（4,-2）,点&y）在这个平行四边形的内部或边上，则z=2x—5y的最大值是（）A.16B-18C.20D.367.（2016-绍兴质检）不等式组$x+2y—2事0,x—y+1$0,2x+3y-4^0表示的平面区域

5、绕着原点旋转一周所得到的平面图形的面积为（）12兀A云C-3兀8.已知x,y满足约束条件x—y—1W0,2兀一『一320,当目标函数z=ax+by（a>0,b>0）在该约束条件下収到最小值2逅时，c^+b2的最小值为（A.5B.4D.2二、填空题9.（2016-宁波一模）己知关于兀的方程x2+ax+2b-2=0（a,bUR）有两个相异实根，若其中一根在区间（0,1）内，另一根在区间（1,2）内，则貯的取值范围是2x—y—4W0,10.（2016-辽宁五校联考）己知A,3是平面区域$x+y—2^0t内的两个动点，向量n=(3f%—2y+4&0-2）,则乔

6、力的最大值是.k+y—1NO,x—y+1MO,11.（2016-浙江镇海中学测试六）已知实数x,），满足f’若P（x,刃所在区域3兀一y—3W0,、2x+y—2&0.为三角形，则『的取值范围是；若2=半的最大值为3,则/的值是・12.（2016-绍兴高三一模）已知函数/x）=?-2x,点集”={（兀,），）

7、心）+.心）02},N={（x,y）［/U）一心）20},则MQN所构成平而区域的而积为・答案解析1.C2.D[不等式组表示的平面区域是以(*,

8、),(1,0),(2,2)为顶点的三角形区域(含边界)，平移直线y=^x~^z知z=x~2y的取值范围

9、为[—2,1],所以z=x~2y的最大值为2.]3.C[作出可行域如图中阴影部分所示，将z=or+3y化成尸一为+彳，当一1<一*2时,//7》=一亍兀+亍仅在点(1,0)处取得最小值，即目标函数z=ax+3y仅在点A(l,0)处，在y轴上的截距取得最小值，解得一60)5.C［作出

10、不等式组y—4W0,过点A(*,号)或B(g,£)时取得最小值，所以*+荻=13或#+#£=13,解得k=5或晋.]以-2・811.C[平行四边形的对角线互相平分，如图，当以AC为对角线时,3由中点坐标公式得AC的中点为（㊁，0）,也是的中点，可知顶点D的坐标为（0,-4）.同理，当以BC为对角线时，得6的坐标为（8,0）,当以AB为对角线时，得0的坐标为（一2,8）,由此作出（x,）•，）所在的平面区域，如图中阴影部分所示，由图可知当目标函数z=2兀一5），经过点0,（0,一4）时，取得最大值，最大值为2X0—5X（—4）=20,故选C.]2.D[作

11、出不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示，原点到x+2y-2=0的距离为密，可行域中的点到原点