安徽省皖西高中教学联盟2018届三上学期期末考试质量检测（理）数学试题及答案解析

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1、安徽省皖西高中教学联盟2018届三上学期期末考试质量检测数学试题（理）一、选择题1.已知集合FixWN2x-7v0刁,直={xx2-3x-4S0},则AnE=()C.XX肩)D.fxOvxs]{1,2,3}B.{0,1,2,3}2JI2J2.已知复数勺=3+21迢=2-】,则百二的虚部为（）A.日B.日C.百D.3.函数f（x）=3sin（2x-）的图象为C.命题圆图象©关于直线L=对称；命题田由y=3sin2x的图象向右平移扌个单位长度可以得到图象冋.则下列命题为真命题的是（）A.PA9B・p2q)c.Cp)7qD

2、.7pVq)4.在（-J亍）内随机地取一个数k,则事件“直线y=kx十冃与圆（xT「+y2=1有公共点”发生的概率为（）5.如图，网格纸上小正方形的边长为亦粗线画出的是某三棱锥的三视图，则此儿何体的体积为（）A.@B.旦C.D.6.x<0x+y+1<02x+y+220内的任意一点，则x?+『-4x的最小值为7・执行如图所示的程序框图，输出目，则log2(S+1)=A.9B.10C.11D.12(•x—sinx—的图象大致是()x+sinx/9.已知a>b>f,若loggb+logba=巴,』》=f,贝ijb=因Dc

3、B-3一2-A10.止三棱柱的顶点都在同一个球面上，若球的半径为4,则该三棱柱侧而面积最人值为A.48^B.6铺C.576D._711・设双曲线=l(a>0,b>0)的右焦点为卸过点冋作与日轴垂直的直线交两条渐近线于区回两点，且与双曲线在第一象限的交点为目，设冋为坐标原点，若OP=XOA+iob(gGR)入Li=—，则该双曲线的离心率为201A.12.已知函数f(x)=(kx+-)ex-2x,2若阪亘的解集中有且只有一个正整数，则实数田的取值范围为A.二.填空题13.平面向量13x-

4、,a=Gl&=2，贝I」向量A={x，0}夹角为14.命题“3xqWR^e°>x0+15.22已知p是椭圆-+^167=1上的一点，Q、R分别是圆(x-3)2+y2=~和l(x+3「+y2=q上的则P0+P/?的最小值是16.如图，在平面四边形ABCD中,AB=1,BC=bAC1cp,CD=a^AC,当kABC变D三.解答题化时，对角线画的最人值为17.己知等差数列应的前日项和为创，且满足0,粉=99(I)求数列两的通项公式;(II)若Tn18.已知函数f(x)=-sinx-cosx+g

5、cosSc(I)求函数画的单调递增区间;3「兀］(II)若f(XQ)=-x0G0-,求cos列的值.19.如图，在四棱锥p-ABCP中,底面ABCP是菱形,[PD丄AC.反I交而于点冋.(I)证明：平面PBD丄平面PAC(II)若dp=da=db=P^pbL^二面角a-pb-c的余弦值.17.已知抛物线k2=py(p>0)上点国处的切线方程为k+y+1=(I)求抛物线的方程；(II)设卜(勺,诃和0為对为抛物线上的两个动点,其屮辰刃且忆壬三三，线段屈的垂直平分线与日轴交于点恫，求巫而面积的最大值.21.己知函数有两个

6、零点K],X2(X]V疥(I)求实数园的取值范围;(II)证明:请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系屮，以坐标原点冋为极点，R轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线曲线冋的极坐标方程为Ip=4C0S&I；(I)求直线的直角坐标方程和曲线冋的直角坐标方程;(II)若直线与曲线冋交点分别为区回，点求二］+占的值.23.选修4・5：不等式选讲设函数f(x)=x—2—2xHTj.(I)解不等式晅呈；(II)VxeR,逖)-2用S4m恒成立,求

7、实数园的取值范围.【参考答案】一、选择题1.【答案】B【解析】A={xWN2x・7<0}={0丄3,2},b={xx?・3x・4S0}=[一1,4]・•・迈匝Hl选B1.【答案】C【解析】zrz2=(3+2i)(2-i)=8+i，所以虚部为1,选C.2.【答案】B【解析】吋f(x)=，所以图象目关于直线L=对称；命题p为真?由y=3sinX71-兀兀个单位长度可以得到y=3sin2(x一-)3sin(2x——)333的图象向右平移，所以命题日为假，所以P人(~01为真,选B3.【答案】A5.【答案】D【解析】若直线”

8、=kx+ld与圆(x・lF+y2=1有公共点,114-x2x-x2x2=—323【解析】几何体如图，体积为,选D.1.【答案】B【解析】作可行域如图,x2+V2-4x=(x-2)2+v2-4=MP2-4，其中M(2,0)，因为MP>AM=J22+1=V5x2+v2・4x的最小值为&4=1,选B1.【答案】B【解析】执行循环为S=0+2°=l,k