2018届高三上学期期末质量检测数学试题(皖西高中教学联盟含答案)

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1、精品文档2018届高三上学期期末质量检测数学试题(皖西高中教学联盟含答案)2018年皖西高中教学联盟高三质量检测文科数学试卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知集合，则（B）（A）（B）（c）（D）（2）已知复数，则的虚部为（A）（A）（B）（c）（D）（3）已知函数是奇函数，则的值为（c）（A）（B）（c）（D）（4）计算（　D　）（A）0（B）2（c）4（D）6（5）执行如图所示的程序框图，

2、输出，则（　B）（A）9（B）10（c）11（D）12（6）对于平面和直线，命题若则；命题若则.则下列命题为真命题的是（c）（A）（B）（c）（D）2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创8/8精品文档（7）已知变量满足约束条件，则的最大值为（B）（A）（B）（c）（D）（8）设离心率为的椭圆的右焦点与双曲线的右焦点重合，则椭圆方程为（D）（A）（B）（c）（D）（9）函数的图像如图所示，则下列说法正确的是（B）（A）在区间上单调递减（B）在区间上单调递增（c）在区间上单调递减（

3、D）在区间上单调递增（10）如图所示，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则此几何体的体积为（A）（A）（B）（c）（D）（11）已知球面上有A、B、c三点，且AB=Ac=，Bc=，球心到平面ABc的距离为，则球的体积为（B）（A）（B）（c）（D）（12）如图所示，设曲线上的点与轴上的点顺次构成等腰直角三角形，,直角顶点在曲线上，的横坐标为，记，则数列的前120项之和为（A）（A）10（B）20（c）100（D）2002016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创

4、8/8精品文档第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题13.平面向量满足，，则向量与夹角为.【答案】14.已知，，且，则.【答案】15.在内随机地取一个数k，则事件“直线与圆有公共点”发生的概率为.【答案】16.已知函数对任意的，有.设函数，且在区间上单调递增．若，则实数的取值范围为.【答案】三、解答题17.（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，且满足，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和.【解析】（Ⅰ）由题意得：------2分解得------4分故的通项公式为，-------6

5、分（Ⅱ）由（Ⅰ）得：-------7分①②-----------8分①－②得：-----------9分2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创8/8精品文档-----------11分故-------12分18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是菱形，.（Ⅰ）证明：直线⊥平面；（Ⅱ）若=1，，求四棱锥的体积.【解析】（Ⅰ）连接交与------1分，------3分,-------4分直线⊥平面-------5分（Ⅱ）由（Ⅰ）得-------6分-------7分---

6、----8分-------9分-------10分-------11分-------12分19.（本小题满分12分）2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创8/8精品文档六安市某棚户区改造，四边形为拟定拆迁的棚户区，测得,千米，千米，工程规划用地近似为图中四边形的外接圆内部区域.（Ⅰ）求四边形的外接圆半径；（Ⅱ）求该棚户区即四边形的面积的最大值.【解析】（Ⅰ）由题得：在-------3分-------5分所以-------6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得，，由余弦定理得：即------8分所

7、以------9分而----10分故------11分答：四边形的面积的最大值为------12分20.（本小题满分12分）已知经过抛物线的焦点的直线与抛物线相交于两点，直线分别交直线于点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求线段长的最小值．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创8/8精品文档【解析】（Ⅰ）易知，设,-----1分则-----2分,-----3分；-----4分（Ⅱ）设,所以所以的方程是:,------6分由,------7分同理由------8分①------9分且由（Ⅰ）

8、知,代入①得到:,------11分,仅当时，取最小值,综上所述:的最小值是------12分21.（本小题满分12分）已知函数，其中.（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围.【解析】（Ⅰ）当时，-----1分所以------2分即曲线在点处的切线方程为；-----4分2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创8/8精品文档（Ⅱ）------5分若，则当，不满足题意；------6分若，则当时，------7分在上单调递增，而