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《高中数学第一章导数及其应用a章末测试新人教a版选修2-2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高中数学第一章导数及其应用A章末测试新人教A版选修2-2（基础过关卷）（时间：90分钟满分：100分）第I卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项屮,只有一项是符合题目要求的）Iny已知At)=^,则尸(e)=()x1eB.Ae121o.——ee曲线fx)=e+x在(1,Hl))的切线方程为()(1+e)x—y=0ex—y+1=0(1+e)x+y—2(l+e)=0x—(1+e)y=0函数f{x}=a/+/在x=l处取得极值，则自的值为()2B.-110D*_2函数代方=百（）在（0,2）
2、上单调递减在（―°°,0）和（2,+8）上单调递增在（0,2）上单调递增在（一8,0）和（2,+8）上单调递减15.己知函数的导函数为尸3=2#,圧（一1,1）.如果则实数x的収值范围为（）A.-co,
3、D.C.6.J4ncos2xdx=()4C-乎D.—平6.已知函数y=/U）,其导函数尸尸（力的图象如图所示，则y=f（x）（）A.在（一g,0）上为减函数B.在x=0处取极小值C.在（4,+8）上为减函数D.在x=2处取极大值7.己知函数代力的导数尸（x）=^（x+l）（x—臼），且f（x）在x=a处収得极大值，则实数臼的取值范围是（）A.臼>
4、—1B.-1<^<0C.0<^<1D.日>18.如果圆柱的轴截面的周长/为定值，则体积的最大值为（）C.命D.妙9.若f^=~y+bd+2）在（一1,+8）上是减函数，则实数〃的取值范围是A.[―1,+°°)B.(-1,+8)C.(一8,—1]D.(一8,-1)第II卷（非选择题共50分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题屮的横线上）10.由曲线y=ex+x与直线x=0,x=l,y=0所围成图形的面积等于.11.在平面直角坐标系xOy111，点P在曲线Q：y=#—10/+3上，且在第二象限内,已知曲线Q在点"处的切
5、线的斜率为2,则点"的坐标为・12.函数/U）=（x2-3）ev在［0,2］上的最大值为・13.若贝叮_1f3dx=•—x,KO,J6.函数£(方=”一3弘十"日＞0)的极大值为6,极小值为2,则玖劝的减区间是三、解答题(本大题共4小题，共25分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)97.(本小题6分)已知函数f{x)=x+ax+bx在x=—§与%=1处都取得极值.(1)求函数/tv)的解析式；(2)求函数f(x)在区间［—2,2］的最大值与最小值.8.(本小题6分)已知函数心=/+亦的图象过点Ml,4),曲线在点财处的切线恰好与直线卄9尸
6、0垂直.(1)求实数日,力的值；(2)若函数fd)在区间［如刃+1］上单调递增，求刃的取值范围.1nx9.(本小题6分)己知函数f(x)=——・x(1)判断函数fd)的单调性；(2)若y=xfx)+丄的图象总在直线『=日的上方，求实数日的取值范围.X10.(本小题7分)某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为30元，并且每件产品须向总公司缴纳臼元(臼为常数，2W臼W5)的管理费，根据多年的统计经验，预计当每件产品的售价为x元时，产品一年的销售量为£(e为自然对数的底数)万件，已知每件产品的e售价为40元吋，该产品一年的销售量为500万件.经物
7、价部门核定每件产品的售价x最低不低于35元，最高不超过41元.(1)求分公司经营该产品一年的利润八劝万元与每件产品的售价尢元的函数关系式；(2)当每件产品的售价为多少元时，该产品一年的利润L3最大,并求出L3的最大值.参考答案答案：D2.解析：f3=l+e”,k=f(1)=l+e.•・•f(l)=l+e,•I切线方程为y—(1+e)=(1+e)(x—1),即(1+e)x—y=0.答案:A3.解析：F(%)=~+l,令尸(x)=0,得x=—a,X所以函数代0在x=_d处取得极值，所以&=—1.答案：B令尸(0=0,得匕=0,x-i=2.：.x^(-
8、oo,0)和(2,+8)时，f(劝>0,胆(0,1)和日1,2)时,f(x)<0,故选B.答案：B5.解析：・・•尸3=2#M0,・・・f3在(一1,1)上单调递增，故又一1
9、：设圆柱的底面半径为门高为力，体积为卩,7—Ar贝】Jr+2h=7,・：h=—-—.V=Ji卡h=gJir—2nz^OaV彳.则/=/
